Qual a concentração de H3 O^+numa solução obtida ao se dissolver 0,10 mol de HCN em água suficiente para se obter um litro de solução? Ka=7,2 times 10^-10

Passo 1

Beleza, vou resumir rapidinho: a questão pede a concentração de H₃O⁺ em uma solução 0,10 M de HCN, sabendo que Ka(HCN) = 7,2×10⁻¹⁰. O conteúdo aqui é “equilíbrio de ácido fraco” e vamos precisar:
  • Montar a tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio).
  • Usar a definição da constante de acidez: Ka = [H3O^+],[CN^-][HCN]
  • Fazer a aproximação de que x (o quanto dissocia) é muito menor que 0,10 M.

Passo 2

Montando a tabela ICE para a reação
HCN ;+;H2O ;<=ftharpoons; H3O^+;+;CN^-
[HCN] [H₃O⁺] [CN⁻]
Inicial 0,10 M ≈0 M 0 M
Variação –x +x +x
Equilíbrio 0,10–x x x
Aqui “x” é a concentração de H₃O⁺ que aparece quando o HCN dissocia.

Passo 3

Aplicando a definição de Ka:
Ka = 7,2times10^-10 = [H3O^+],[CN^-][HCN] = xcdot x0,10 - x = x^20,10 - x
Isso dá a equação:
x^2 = 7,2times10^-10,(0,10 - x)

Passo 4

Como Ka é bem pequenininha, a gente supõe que x^2 approx 7,2times10^-10times0,10 = 7,2times10^-11, . Aí:
x = raiz7,2times10^-11 approx 8,5times10^-6,M
Para checar a validade:
(ou 0,0085 %), bem menor que 5 %, então a aproximação está ok.

Resposta

A concentração de é aproximadamente

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