Qual a concentração de H3 O^+em: Solução de 0,125 M de NH2 NH2(Kb=1,7 times 10^-6) e 0,125 M de NH2 NH3 Br

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você nos deu um problema de química onde precisamos encontrar a concentração de íons H3O^+ em uma solução que contém 0,125,M de NH2NH2 (hidrazina) e 0,125,M de NH2NH3Br. O conteúdo que vamos usar aqui é de química ácido-base, especificamente sobre soluções tampão. Vamos precisar entender como as bases e seus conjugados agem na água e usar a expressão do equilíbrio para encontrar a concentração de H3O^+.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que NH2NH2 é uma base fraca e NH2NH3Br é o seu sal correspondente, que fornece o ácido conjugado NH2NH3^+. Quando temos uma base fraca e seu sal com o ácido conjugado, formamos uma solução tampão. As soluções tampão resistem a mudanças de pH quando adicionamos pequenas quantidades de ácido ou base.

Passo 3

Sabemos que para soluções tampão, podemos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para bases:
pOH = pKb + log([Base][Ácido, Conjugado]) Á
Onde:
  • pOH é o logaritmo negativo da concentração de íons hidroxila.
  • pKb é o logaritmo negativo da constante de base ( Kb).
  • [Base] é a concentração da base fraca.
  • [Ácido, Conjugado]Á é a concentração do ácido conjugado.

Passo 4

Vamos calcular pKb usando a constante de base fornecida:
Kb = 1,7 times 10^-6
Então,
pKb = -log(1,7 times 10^-6) approx 5,77

Passo 5

Como as concentrações de NH2NH2 e NH2NH3Br são iguais (ambas 0,125,M), o termo [Base][Ácido, Conjugado]Á será 1. O logaritmo de 1 é 0, então a equação simplifica para:
pOH = pKb = 5,77

Passo 6

Agora, para encontrar o pH, lembramos que:
pH + pOH = 14
Então,
pH = 14 - pOH = 14 - 5,77 = 8,23

Passo 7

Finalmente, para encontrar a concentração de H3O^+, usamos a relação:
pH = -log[H3O^+]
Rearranjando,
[H3O^+] = 10^-pH = 10^-8,23 approx 5,88 times 10^-9,M

Resposta

A concentração de H3O^+ na solução é aproximadamente 5,88 times 10^-9,M.

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