Qual a concentração de H3 O^+em: Solução de 0,075 M de HCN(Ka=4,9 times 10^-10) e 0,060 M de NaCN

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma solução que contém 0,075 M de HCN, que é um ácido fraco, e 0,060 M de NaCN, que é o sal da base conjugada desse ácido. O conteúdo envolvido aqui é o equilíbrio ácido-base e sistemas tampão. Para resolver, vamos precisar usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que nos ajuda a encontrar o pH de uma solução tampão.

Passo 2

Vamos lembrar que o HCN (ácido cianídrico) é um ácido fraco, o que significa que ele não se ioniza completamente na água. Já o NaCN é um sal que fornece íons CN⁻, a base conjugada do HCN. Juntos, eles formam um sistema tampão, que resiste a mudanças de pH quando adicionamos pequenas quantidades de ácido ou base.

Passo 3

Para encontrar o pH dessa solução tampão, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log ( [Base Conjugada][Ácido] ) Á
Aqui, é o logaritmo negativo da constante de ionização ácida ( ).

Passo 4

Primeiro, calculamos pKa = -log (4,9 times 10^-10) approx 9,31 do HCN:
pH = 9,31 + log ( 0,0600,075 )
Agora, aplicamos os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
log ( 0,0600,075 ) = log (0,8) approx -0,097
Calculando o logaritmo:
pH = 9,31 - 0,097 = 9,213
Então,

Passo 5

Sabendo o pH, podemos encontrar a concentração de íons hidronium ( pH = -log [H3O^+] ) usando a relação:
[H3O^+] = 10^-pH = 10^-9,213 approx 6,11 times 10^-10 , M
Rearranjando para encontrar :

Resposta

A concentração de na solução é aproximadamente .

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