(2,5) 1. A concentração de uma solução de EDTA foi determinada por padronização com uma solução de \mathrm{Ca}^{2+} preparada a partir do padrão primário \mathrm{CaCO}_{3}\left(100,0869 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right). Uma amostra de 0,4071 \mathrm{~g} de \mathrm{CaCO}_{3} foi dissolvida usando um mínimo de HCl 6 M e transferida para um balão volumétrico de 500 mL . Uma alíquota de 50,00 \mathrm{~mL} desta solução foi transferida para um erlenmeyer de 250 mL e o pH 10 foi ajustado pela adição de 5 mL de um tampão \mathrm{NH}_{3} / \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}. Após adicionar calmagite como indicador visual, a solução foi titulada com EDTA, sendo gastos 42,63 \mathrm{~mL} de solução de EDTA. Alíquota de 100 mL da água do laboratório de Química Analítica foi titulada a pH 10 sendo gastos 5,30 mL (de solução de EDTA, respectivamente. Sabendo-se que a dureza da água, pode ser classificada de acordo com a quantidade de \mathrm{CaCO}_{3} presente, discuta o resultado obtido.
Dado: água mole: 0-60ppm
água moderadamente dura: 61-120 \mathrm{ppm}
água dura: 121-180 \mathrm{ppm}
água muito dura: >180 \mathrm{ppm}

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado):
  • Dados numéricos fornecidos:
    • Massa de \mathrm{CaCO}_{3} usada para preparar o padrão primário: m=0,4071\\ \mathrm{g}.
    • Massa molar do \mathrm{CaCO}_{3}: M_{\mathrm{CaCO}_3}=100,0869\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
    • Volume do balão onde a amostra de \mathrm{CaCO}_{3} foi dissolvida: V_{\text{estoque}}=500\\ \mathrm{mL}.
    • Aliquota retirada desse estoque para titular: V_{\text{aliq}}=50,00\\ \mathrm{mL}.
    • Volume de tampão adicionado (informação de procedimento): 5\\ \mathrm{mL} (não altera cálculo de substância).
    • Volume de EDTA gasto na padronização (para a alíquota de 50{,}00\\ \mathrm{mL}): V_{\text{EDTA, pad}}=42,63\\ \mathrm{mL}.
    • Volume de amostra de água do laboratório titulada: V_{\text{água}}=100\\ \mathrm{mL}á.
    • Volume de EDTA gasto na titulação da água: V_{\text{EDTA, água}}=5,30\\ \mathrm{mL}á.
    • Classes de dureza (em ppm como \mathrm{CaCO}_3):
      • água mole: 0 60\\ \mathrm{ppm},
      • moderadamente dura: 61 120\\ \mathrm{ppm},
      • dura: 121 180\\ \mathrm{ppm},
      • muito dura: >180\\ \mathrm{ppm}.
  • O que o enunciado pede: determinar a dureza da água do laboratório (em ppm como \mathrm{CaCO}_3) a partir da titulação com EDTA e discutir/classificar o resultado segundo as faixas dadas.

Passo 2

Princípios químicos e relações que vamos usar (aulas rápidas e sem pular etapas):
  • Reação e estequiometria:
    • O EDTA complexo com íons \mathrm{Ca}^{2+} em relação molar 1:1. Ou seja, cada mol de \mathrm{Ca}^{2+} reage com um mol de EDTA.
    • Por isso, n_{\mathrm{EDTA}}=n_{\mathrm{Ca^{2+}}} no ponto de equivalência.
  • Conversão entre \mathrm{Ca^{2+}} e \mathrm{CaCO}_3 equivalente:
    • Em análises de dureza é usual reportar a concentração como massa de \mathrm{CaCO}_3 equivalente por litro (mg L⁻¹), que numericamente é igual a ppm.
    • Se numa amostra há n mols de \mathrm{Ca^{2+}}, a massa equivalente de \mathrm{CaCO}_3 é m_{\text{eq}}=n\cdot M_{\mathrm{CaCO}_3}.
    • A concentração em mg L⁻¹ (ppm) é \displaystyle \text{ppm}=\frac{m_{\text{eq}}\\ (\mathrm{g})}{V_{\text{amostra}}\\ (\mathrm{L})}\times 1000.
  • Fórmulas básicas usadas:
    • Número de mols: \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde m é massa (g) e M massa molar (g mol⁻¹).
    • Concentração molar: \displaystyle C=\frac{n}{V}, onde V em litros.
    • Relação EDTA–Ca: \displaystyle n_{\mathrm{EDTA}}=n_{\mathrm{Ca^{2+}}}.
    • Conversão para ppm como \mathrm{CaCO}_3: \text{ppm}=\frac{n_{\mathrm{Ca^{2+}}}\cdot M_{\mathrm{CaCO}_3}}{V_{\text{amostra}}\\ (\mathrm{L})}\times 1000.
  • Observações experimentais importantes (por que se fez assim):
    • O pH 10 é usado porque o complexo \mathrm{Ca}^{2+}-EDTA forma-se bem e o indicador calmagite funciona nesse pH (muda de cor quando o Ca é consumido).
    • A padronização do EDTA com um padrão primário (aqui \mathrm{CaCO}_3) garante que conhecemos a concentração real da solução de EDTA usada depois para a água.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{CaCO}_3 postos no balão e a concentração do estoque.
  • Mols de \mathrm{CaCO}_3 adicionados:
    n_{\mathrm{CaCO}_3}=\frac{m}{M}=\frac{0,4071}{100,0869}.
    Vamos calcular essa divisão com cuidado (mostrar os passos):
    n_{\mathrm{CaCO}_3}\approx 0,00406746\\ \mathrm{mol}.
  • Volume do balão: V_{\text{estoque}}=500\\ \mathrm{mL}=0,500\\ \mathrm{L}.
  • Concentração molar do \mathrm{CaCO}_3 no estoque (que corresponde à concentração de \mathrm{Ca^{2+}}, pois cada mol de \mathrm{CaCO}_3 fornece 1 mol de \mathrm{Ca^{2+}}):
    C_{\text{estoque}}=\frac{n_{\mathrm{CaCO}_3}}{V_{\text{estoque}}}=\frac{0,00406746}{0,500}\approx 0,00813492\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
    (ou C_{\text{estoque}}\approx 8,1349\times 10^{-3}\\ \mathrm{M}).

Passo 4

Mols de \mathrm{Ca^{2+}} presentes na alíquota de 50{,}00\\ \mathrm{mL} que foi titulada na padronização.
  • Volume da alíquota: V_{\text{aliq}}=50{,}00\\ \mathrm{mL}=0,05000\\ \mathrm{L}.
  • Mols de \mathrm{Ca^{2+}} na alíquota:
    n_{\mathrm{Ca^{2+}},\\ \text{aliq}}=C_{\text{estoque}}\cdot V_{\text{aliq}}=0,00813492\cdot 0,05000\approx 0,000406746\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar a concentração da solução de EDTA a partir da titulação da alíquota padrão.
  • Volume de EDTA gasto na padronização: V_{\text{EDTA, pad}}=42{,}63\\ \mathrm{mL}=0,04263\\ \mathrm{L}.
  • Como a reação é 1:1, os mols de EDTA consumidos são iguais aos mols de \mathrm{Ca^{2+}} na alíquota:
    n_{\mathrm{EDTA}}=n_{\mathrm{Ca^{2+}},\\ \text{aliq}}=0,000406746\\ \mathrm{mol}.
  • Concentração molar da solução de EDTA:
    C_{\mathrm{EDTA}}=\frac{n_{\mathrm{EDTA}}}{V_{\text{EDTA, pad}}}=\frac{0,000406746}{0,04263}\approx 0,009543\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
    (ou C_{\mathrm{EDTA}}\approx 9,543\times 10^{-3}\\ \mathrm{M}). Esta é a molaridade real do EDTA usado depois.

Passo 6

Determinar a dureza da água: moles de \mathrm{Ca^{2+}} na amostra de 100\\ \mathrm{mL} e conversão para ppm como \mathrm{CaCO}_3.
  • Volume de EDTA gasto na titulação da água: V_{\text{EDTA, água}}=5{,}30\\ \mathrm{mL}=0,00530\\ \mathrm{L}á.
  • Mols de EDTA (logo de \mathrm{Ca^{2+}}) na amostra de água:
    n_{\mathrm{Ca^{2+}},\\ \text{água}}=C_{\mathrm{EDTA}}\cdot V_{\text{EDTA, água}}=0,009543\cdot 0,00530\approx 0,000050568\\ \mathrm{mol}.áá
  • Converter esses mols para massa equivalente de \mathrm{CaCO}_3:
    m_{\mathrm{CaCO_3,\\ equiv}}=n_{\mathrm{Ca^{2+}},\\ \text{água}}\cdot M_{\mathrm{CaCO}_3}=0,000050568\cdot 100,0869\approx 0,005061\\ \mathrm{g}.á
    Ou seja, na amostra de 100\\ \mathrm{mL} havia 0,005061\\ \mathrm{g}=5,061\\ \mathrm{mg} de \mathrm{CaCO}_3 equivalente.
  • Converter para mg L⁻¹ (ppm): a amostra tinha 100\\ \mathrm{mL}=0,100\\ \mathrm{L}, então:
    \text{ppm}=\frac{5,061\\ \mathrm{mg}}{0,100\\ \mathrm{L}}=50,61\\ \mathrm{mg\\ L^{-1}}.
    Arredondando de forma consistente com os dados experimentais (tipicamente 3 algarismos significativos aqui): \displaystyle \text{dureza}\approx 50,6\\ \mathrm{ppm} como \mathrm{CaCO}_3.

Passo 7

Classificação e discussão do resultado (interpretando o valor obtido, limites experimentais e significado):
  • Classificação segundo as faixas fornecidas:
    • Como \displaystyle 50,6\\ \mathrm{ppm} está dentro do intervalo 0 60\\ \mathrm{ppm}, a água do laboratório é classificada como: água mole.
  • Interpretação prática:
    • Água com \approx 50{,}6\\ \mathrm{ppm} de dureza (como \mathrm{CaCO}_3) é considerada mole; em aplicações laboratoriais isso normalmente significa baixa probabilidade de interferência por sais de cálcio/magnésio em titulações ou em limpeza de vidrarias (menos depósito de incrustações).
    • Para análises onde se exige água praticamente livre de íons (ex.: preparos de padrões muito sensíveis), ainda pode ser necessária água desmineralizada ou deionizada, mas para muitos procedimentos analíticos rotineiros esse nível é aceitável.
  • Fontes potenciais de erro e precisão:
    • Principais erros possíveis que afetariam o resultado: imprecisão na pipetagem das alíquotas ( 50{,}00\\ \mathrm{mL} e 100\\ \mathrm{mL}), leitura do ponto de equivalência com calmagite (ponto de mudança de cor pode ser sutil), pureza ou secagem inadequada do padrão primário (mas usou-se \mathrm{CaCO}_3 com massa conhecida), e pequenas variações no volume do balão (encher até a marca exata).
    • A padronização do EDTA com o padrão primário reduz boa parte do erro sistemático na concentração do titulante; a precisão final depende bastante da exatidão das medidas de volume e da identificação do ponto final.
    • O resultado calculado ( 50{,}6\\ \mathrm{ppm}) tem coerência química e está bem dentro da faixa de água mole; pequenas variações experimentais (± alguns ppm) não mudariam a classificação.
  • Mensagem final de incentivo:
    • Ótimo trabalho seguindo a cadeia lógica: padronizar o titulante com padrão primário e depois usar esse titulante para determinar a dureza é o procedimento correto. Mantendo atenção na técnica de pipetagem e no ponto de viragem do indicador, esse método dá resultados confiáveis.

Resposta

Dureza =50{,}6\\ \mathrm{ppm} (como \mathrm{CaCO}_3)
Classificação: água mole

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