(2,5) 2 . \mathrm{A} \% \mathrm{~m} / \mathrm{m} de \mathrm{l}^{-}em uma amostra de 0,6712 \mathrm{~g} foi determinada por uma titulação de Volhard. Depois de adicionar 50,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{AgNO}_{3} 0,05619 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e permitir a formação do precipitado, o excesso de prata que permanece em solução é titulada com KSCN 0,05322 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, produzindo um ponto final em 35,14 \mathrm{~mL}. Qual é a \% \mathrm{~m} / \mathrm{m} de \mathrm{I}^{-}(126,9 \mathrm{~g} \mathrm{mol}^{-1} ) na amostra.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e faz a seguinte pergunta.
Dados (peguei todos os números do enunciado):
  • Massa da amostra: 0,6712\\ \text{g}.
  • Volume de \mathrm{AgNO}_{3} adicionado: 50,00\\ \text{mL}.
  • Concentração de \mathrm{AgNO}_{3}: 0,05619\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Volume de titulante \mathrm{KSCN} gasto no retítulo do excesso de prata: 35,14\\ \text{mL}.
  • Concentração de \mathrm{KSCN}: 0,05322\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Massa molar do íon iodeto: 126,9\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Pergunta:
  • Qual é a porcentagem em massa ( \%\\ \text{m/m}) de \mathrm{I}^- na amostra?

Passo 2

Entendendo o método (a ideia química e a estequiometria) — explicação didática:
  • Na titulação de Volhard para haletos, primeiro adiciona-se uma quantidade conhecida de \mathrm{Ag}^+ em excesso; os íons haleto ( \mathrm{I}^-) reagem com \mathrm{Ag}^+ formando um precipitado de iodeto de prata:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{I}^- \longrightarrow \mathrm{AgI}\\ (s)
  • Depois, o excesso de \mathrm{Ag}^+ que não reagiu é titulado com tiocianato \mathrm{SCN}^- (do \mathrm{KSCN}), segundo a reação:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{SCN}^- \longrightarrow \mathrm{AgSCN}\\ (s)
  • Importante: as duas reações são 1:1 em mols. Então:
    • Mols de \mathrm{Ag}^+ inicialmente adicionados = mols que reagiram com \mathrm{I}^- + mols de \mathrm{Ag}^+ restantes.
    • Mols de \mathrm{Ag}^+ restantes = mols de \mathrm{SCN}^- consumidos na titulação (porque 1 mol de \mathrm{SCN}^- consome 1 mol de \mathrm{Ag}^+).
    • Portanto:
\text{mols de }\mathrm{I}^- = \text{mols de Ag adicionados} - \text{mols de Ag titulados ( = mols de SCN consumidos)}.
  • Depois disso, converte-se mols de \mathrm{I}^- em massa usando a massa molar e, finalmente, calcula-se o \%\\ \text{m/m} dividindo pela massa da amostra e multiplicando por 100.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{Ag}^+ inicialmente adicionados.
  • Fórmula para mols a partir de concentração e volume:
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C é a concentração em \mathrm{mol\;L^{-1}} e V é o volume em \mathrm{L}.
  • Convertendo 50,00\\ \text{mL} para litros: V = 50,00\\ \text{mL} = 0,05000\\ \text{L}.
  • Aplicando:
n_{\mathrm{Ag,\,adicionado}} = 0,05619\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0,05000\\ \mathrm{L} = 0,0028095\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{SCN}^- (que equivalem aos mols de \mathrm{Ag}^+ restantes).
  • Volume de \mathrm{KSCN}: 35,14\\ \text{mL} = 0,03514\\ \text{L}.
  • Aplicando a mesma fórmula:
n_{\mathrm{SCN}} = 0,05322\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0,03514\\ \mathrm{L} = 0,00187015\\ \mathrm{mol}.
  • Como a reação é 1:1, n_{\mathrm{Ag,\,restante}} = n_{\mathrm{SCN}} = 0,00187015\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determinar os mols de \mathrm{Ag}^+ que reagiram com \mathrm{I}^- (diferença entre o que foi adicionado e o que sobrou).
n_{\mathrm{Ag\\ reagidos\\ com\\ I^-}} = n_{\mathrm{Ag,\,adicionado}} - n_{\mathrm{Ag,\,restante}}
n_{\mathrm{Ag\\ reagidos\\ com\\ I^-}} = 0,0028095 - 0,00187015 = 0,00093935\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Relacionar mols de \mathrm{Ag} consumidos com mols de \mathrm{I}^- e calcular a massa de \mathrm{I}^-.
  • Pela estequiometria 1:1, temos
n_{\mathrm{I}^-} = 0,00093935\\ \mathrm{mol}.
  • Massa do \mathrm{I}^-:
m_{\mathrm{I}^-} = n_{\mathrm{I}^-}\times M_{\mathrm{I}^-},
onde M_{\mathrm{I}^-}=126,9\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
m_{\mathrm{I}^-} = 0,00093935\\ \mathrm{mol}\times 126,9\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 0,119203515\\ \text{g}.

Passo 7

Calcular a porcentagem em massa ( \%\\ \text{m/m}) de \mathrm{I}^- na amostra.
  • Fórmula:
\%\\ \text{m/m} = \frac{m_{\mathrm{I}^-}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
  • Substituindo os valores:
\%\\ \text{m/m} = \frac{0,119203515\\ \text{g}}{0,6712\\ \text{g}}\times 100\% = 17,756\%\\ (\text{aprox.}).
  • Considerando algarismos significativos dos dados (volumes com 4 ou 5 algarismos, concentrações com 4 ou 5), é razoável reportar o resultado com quatro algarismos significativos: 17,76\%.

Resposta

17,76\%\\ \text{(m/m) I}^-

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