(2,5) 3. Uma amostra de 25,00 \mathrm{~mL} de um alvejante líquido foi diluída para 1000 mL em um frasco volumétrico. Uma porção de 25 mL da amostra diluída foi transferida para um erlenmeyer e tratada com excesso de KI , oxidando o \mathrm{OCl}^{-}a \mathrm{Cl}^{-}e produzindo \mathrm{I}_{3}^{-}. \mathrm{O} \mathrm{I}_{3}^{-} liberado foi determinado pela titulação com \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3} 0,09892 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, consumindo 8,96 mL para atingir o ponto final do indicador de amido. Calcule a \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} \mathrm{NaOCl}\left(74,44 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-}\right. { }^{1} ) na amostra de alvejante.
\begin{aligned} \mathrm{ClO}^{-}+2 \mathrm{I}^{-}+2 \mathrm{H}^{+} & \rightarrow \mathrm{Cl}^{-}+\mathrm{I}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \\\ \mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-} & \rightarrow 2 \mathrm{I}^{-}+\mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-} \\\ \mathrm{I}_{3}^{-}+2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-} & \rightarrow 3 \mathrm{I}^{-}+\mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-} \end{aligned}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados numéricos (retirados do enunciado):
    • Volume da amostra de alvejante tomada originalmente: 25{,}00\\ \mathrm{mL}.
    • Essa amostra foi diluída para um volume total de 1000\\ \mathrm{mL} (frasco volumétrico).
    • Uma alíquota da solução diluída de 25\\ \mathrm{mL} foi titulada.
    • Titulante: \mathrm{Na_2S_2O_3} de concentração 0,09892\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • Volume de titulante gasto: 8{,}96\\ \mathrm{mL}.
    • Massa molar do \mathrm{NaOCl}: 74{,}44\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Reações fornecidas (importantes para a estequiometria):
    • \mathrm{ClO^{-}}+2\mathrm{I^{-}}+2\mathrm{H^{+}}\rightarrow\mathrm{Cl^{-}}+\mathrm{I_{2}}+\mathrm{H_{2}O}
    • \mathrm{I_{2}}+2\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}\rightarrow2\mathrm{I^{-}}+\mathrm{S_{4}O_{6}^{2-}}
    • (às vezes escrito) \mathrm{I_{3}^{-}}+2\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}\rightarrow3\mathrm{I^{-}}+\mathrm{S_{4}O_{6}^{2-}}
  • O que o enunciado pede:
    • Calcular a porcentagem \%\,\mathrm{m/v} de \mathrm{NaOCl} na amostra de alvejante (ou seja, quantos gramas de \mathrm{NaOCl} existem por 100\\ \mathrm{mL} de alvejante).

Passo 2

Calcular o número de mols de tiossulfato consumidos na titulação usando a relação n=C\cdot V.
  • Converter volume de titulante para litros: 8{,}96\\ \mathrm{mL}=0{,}00896\\ \mathrm{L}.
  • Calcular n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}: n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}=C\cdot V=(0{,}09892\\ \mathrm{mol\,L^{-1}})\times(0{,}00896\\ \mathrm{L}).Vamos calcular passo a passo: n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}=0{,}09892\times0{,}00896=0{,}0008863232\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Relacionar a estequiometria das reações para ligar n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}} aos mols de \mathrm{ClO^{-}}.
  • Da reação de oxidação: cada 1 mol de \mathrm{ClO^{-}} gera 1 mol de \mathrm{I_{2}}.
  • Da reação de titulação: cada 1 mol de \mathrm{I_{2}} consome 2 mol de \mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}.
  • Portanto: n_{\mathrm{ClO^{-}}}=n_{\mathrm{I_{2}}}=\frac{n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}}{2}.
  • Calcular n_{\mathrm{ClO^{-}}}: n_{\mathrm{ClO^{-}}}=\frac{0{,}0008863232}{2}=0{,}0004431616\\ \mathrm{mol}.
(Explicação curta: cada hipoclorito oxida iodeto formando uma molécula de \mathrm{I_{2}}; cada \mathrm{I_{2}} precisa de dois tiossulfatos para ser reduzido de volta, por isso dividimos por 2.)

Passo 4

Converter os mols de \mathrm{ClO^{-}} para massa de \mathrm{NaOCl} presente na alíquota titulada.
  • Pressuposição: 1 mol de \mathrm{ClO^{-}} corresponde a 1 mol de \mathrm{NaOCl}.
  • Massa na alíquota (25 mL da solução diluída): m_{\text{alíquota}}=n_{\mathrm{ClO^{-}}}\times M_{\mathrm{NaOCl}}=(0{,}0004431616\\ \mathrm{mol})\times(74{,}44\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}).íCalculando: m_{\text{alíquota}}=0{,}0329888\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox. }0{,}03299\\ \mathrm{g}).í

Passo 5

Relacionar a massa encontrada na alíquota com a massa existente na amostra original de 25{,}00\\ \mathrm{mL} (não diluída).
  • Raciocínio: a massa m_{\text{alíquota}}í está contida em 25\\ \mathrm{mL} da solução diluída, e essa solução diluída ( 1000\\ \mathrm{mL} ) contém toda a massa proveniente dos 25{,}00\\ \mathrm{mL} do alvejante original.
  • Assim, a alíquota de 25\\ \mathrm{mL} da solução diluída corresponde à fração 25/1000=0{,}025 da massa total que veio dos 25{,}00\\ \mathrm{mL} originais.
  • Logo, a massa de \mathrm{NaOCl} na amostra original de 25{,}00\\ \mathrm{mL} é: m_{25{,}\text{orig}}=\frac{m_{\text{alíquota}}}{0{,}025}=m_{\text{alíquota}}\times40.íí
  • Calcular: m_{25{,}\text{orig}}=0{,}0329888\\ \mathrm{g}\times40=1{,}319552\\ \mathrm{g}\\ (\text{aprox. }1{,}3196\\ \mathrm{g}).
(Outra maneira: diluição total foi 40 vezes, então a massa na amostra original é 40 vezes a massa encontrada na alíquota.)

Passo 6

Calcular a porcentagem \%\,\mathrm{m/v} (gramas por 100\\ \mathrm{mL}) de \mathrm{NaOCl}.
  • A amostra original considerada tem volume 25{,}00\\ \mathrm{mL} e contém m_{25{,}\text{orig}}=1{,}319552\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaOCl}.
  • Para obter gramas por 100\\ \mathrm{mL}: \%\,\mathrm{m/v}=\frac{m_{25{,}\text{orig}}}{25{,}00\\ \mathrm{mL}}\times100\\ \mathrm{mL}=m_{25{,}\text{orig}}\times\frac{100}{25}=m_{25{,}\text{orig}}\times4.
  • Calcular: \%\,\mathrm{m/v}=1{,}319552\\ \mathrm{g}\times4=5{,}278208\\ \mathrm{g\\ per\\ }100\\ \mathrm{mL}.
  • Arredondando de forma coerente (dados do titulante e volumes têm 3–5 dígitos, reportar com 3 algarismos significativos é razoável): \%\,\mathrm{m/v}\approx5{,}28\%\\ \mathrm{m/v\\ NaOCl}.

Passo 7

Resumo rápido do procedimento (para lembrar na prova):
  • Calcule n do titulante com n=C\cdot V (L).
  • Use a estequiometria para achar n_{\mathrm{ClO^{-}}} (aqui n_{\mathrm{ClO^{-}}}=n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}/2).
  • Converta moles para massa com m=n\cdot M.
  • Corrija pela diluição (multiplicar por 40 porque 25\\ \mathrm{mL} original foi diluído para 1000\\ \mathrm{mL}).
  • Passe para \%\\ \mathrm{m/v} como gramas por 100\\ \mathrm{mL}.

Resposta

5,28\%\\ \mathrm{m/v\\ NaOCl}

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