Uma concessionária está oferecendo uma promoção onde os pneus do veículo são substituídos gratuitamente durante toda a vida útil do carro, desde que ele seja adquirido na loja. Espera-se que os pneus originais durem 30.000 milhas e que os substitutos durem o mesmo, sendo trocados a cada 30.000 milhas. Você dirige, em média, 15.000 milhas por ano. Um jogo de pneus novos custa
400
12 %$ ao ano.
Passo 1
O enunciado diz que temos trocas gratuitas de um jogo de pneus (custo normal de
) a cada
milhas. Você dirige
milhas por ano, usa o carro até
milhas (ou seja,
anos) e sua taxa de juros é de
ao ano. Vamos calcular o valor presente (VP) das cinco trocas de pneus que ocorreriam aos
,
,
,
e
anos.
Passo 2
Cada troca ocorre a cada
Logo, em
milhas teremos
nos instantes
anos.
Passo 3
O valor presente de uma troca ao tempo
é
Assim, o VP total é
Passo 4
Calculando cada fator de desconto:
A soma desses fatores é cerca de
portanto
Resposta
O valor presente da oferta promocional é aproximadamente
.