Concurso Petrobras: Engenheiro(a) de Processamento Junior (questão 53 de 2008). Uma mistura, em massa, contendo
de benzeno e o resto de tolueno alimenta uma coluna de destilação, com vazão de
. Uma corrente de topo contendo
de benzeno é produzida enquanto
de benzeno sai na corrente de fundo da coluna. Nessa situação, a vazão da corrente de topo da coluna, em kg/h, é igual a:
A) 80
B) 750
C) 800
D) 1.200
A) 80
B) 750
C) 800
D) 1.200
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a vazão da corrente de topo:
- Vazão de alimentação:
. - Composição da alimentação:
em massa de benzeno (o resto é tolueno). - A corrente de topo tem
em massa de benzeno. - Foi dito que
do benzeno alimentar sai na corrente de fundo (isto é, da massa de benzeno do alimentador termina no fundo). - Pergunta: qual é a vazão da corrente de topo, em
?
Passo 2
Conceito básico que vamos usar: balanço de massa para um componente (aqui, benzeno) em regime estacionário. A ideia é simples e muito útil em prova: a massa de benzeno que entra por hora na coluna tem que sair por hora pelas duas correntes (topo e fundo). Escrevendo isso:
Todas as quantidades são massas por hora (
). Não há acumulação porque a coluna está em estado estacionário (condição típica de problemas).
Passo 3
Calcular a massa de benzeno que entra por hora na alimentação. A alimentação é
com
de benzeno, logo:
Explicação curta: multiplicamos a fração em massa (
) pela vazão total da alimentação.
Passo 4
A interpretação de “10% de benzeno sai na corrente de fundo” que vamos usar (a mais direta) é:
da massa de benzeno que entrou vai para o fundo. Assim a massa de benzeno no fundo é:
Obs.: se ficasse dúvida, esta leitura é confirmada porque o enunciado já fornece a composição do topo (90%), e isso leva a uma solução numérica consistente.
Passo 5
Agora calculamos a massa de benzeno que sai no topo usando o balanço do Passo 2:
Explicando: saiu 80 no fundo, então o resto dos 800 tem de sair no topo.
Passo 6
A corrente de topo tem
de benzeno em massa. Se chamarmos a vazão da corrente de topo de
(
), então a massa de benzeno no topo é
. Igualando ao valor que já encontramos:
Para encontrar
isolamos:
Passo 7
Fazendo a divisão (passo a passo):
Pequena verificação de consistência: a vazão do fundo seria
. A fração de benzeno no fundo seria
(ou
), o que faz sentido: pouco benzeno no fundo, muito no topo.