Em condições de equilíbrio, qual é o número de lacunas presente em
de cobre a
?
Dados:
NL: número de lacunas por unidade de volume
N : número total de sítios atômicos por unidade de volume
T: temperatura em graus Kelvin
: energia de ativação para formação de uma lacuna
: densidade do
: massa atômica do
k : constante de Boltzmann
: número de Avogadro
Sabe-se que:
e
Dados:
NL: número de lacunas por unidade de volume
N : número total de sítios atômicos por unidade de volume
T: temperatura em graus Kelvin
k : constante de Boltzmann
Sabe-se que:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o número de lacunas em um metro cúbico de cobre a
. A matéria envolvida aqui é a difusão de lacunas em sólidos, que faz parte da física do estado sólido. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas que relacionam a densidade, massa atômica, constante de Boltzmann, número de Avogadro e a energia de ativação para formação de uma lacuna.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas utilizam a temperatura em Kelvin. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular o número total de sítios atômicos por unidade de volume (
) usando a fórmula:
Onde:
-
(Número de Avogadro) -
(densidade do cobre) -
(massa atômica do cobre)
Vamos substituir os valores:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos calcular o número de lacunas por unidade de volume (
) usando a fórmula:
Onde:
-
(energia de ativação para formação de uma lacuna) -
(constante de Boltzmann) -
(temperatura em Kelvin) -
(número total de sítios atômicos por unidade de volume)
Primeiro, calculamos o expoente:
Então,
Calculando
:
Portanto,
Resposta
O número de lacunas presente em
de cobre a
é aproximadamente
lacunas.