A densidade obtida experimentalmente para a amostra foi de 2,697 g cm^-3. Compare esse valor com o calculado no item 2a). Caso haja alguma discrepância entre esses dois valores, determine:
(i) a densidade de lacunas presente na amostra por cm^3 e
(ii) a fração de átomos ausentes na estrutura cristalina.
Observação: Seja criterioso na utilização dos algarismos significativos.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma densidade experimental da amostra que é 2,697 g/cm³. Precisamos comparar esse valor com a densidade teórica que foi calculada no item 2a). Se houver uma diferença entre esses valores, vamos determinar duas coisas:
  1. A densidade de lacunas (ou vacâncias) na amostra por cm³.
  2. A fração de átomos que estão faltando na estrutura cristalina.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre densidade, vacâncias em cristais e como calcular essas discrepâncias. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade ( rho = mV ) é definida como a massa por unidade de volume:
No item 2a), suponhamos que a densidade teórica calculada seja ó. Como não temos o valor exato, vamos chamar de ó para prosseguir com os cálculos.

Passo 3

Agora, vamos comparar a densidade experimental ( Diferença (%) = ( rhoexperimental - rhoteóricarhoteórica ) times 100% ) com a densidade teórica ( ó). A diferença entre elas indica a presença de lacunas na estrutura cristalina.
A diferença percentual pode ser calculada da seguinte forma:
çóó

Passo 4

Com a diferença percentual, podemos determinar a densidade de lacunas ( De) na amostra. A relação entre a variação na densidade e a densidade de vacâncias é dada por:
nv = -De
Onde:
  • ó
  • é o volume atômico, que pode ser calculado a partir da densidade teórica e da massa molar.
Rearranjando para encontrar :
ó

Passo 5

Para encontrar a fração de átomos ausentes ( f = nvN ), usamos a relação:
Onde é o número total de átomos por unidade de volume na estrutura teórica.

Passo 6

Vamos resumir os passos:
  1. Calcular a diferença entre densidade experimental e teórica.
  2. Calcular a densidade de lacunas usando a diferença de densidade e o volume atômico.
  3. Determinar a fração de átomos ausentes com base na densidade de lacunas e no número total de átomos.

Resposta

Após realizar os cálculos, encontramos que:
  1. A densidade de lacunas na amostra é de .
  2. A fração de átomos ausentes na estrutura cristalina é de .
(Nota: Substitua e pelos valores específicos obtidos após os cálculos com os dados do item 2a).)

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