A densidade obtida experimentalmente para a amostra foi de
. Compare esse valor com o calculado no item 2a). Caso haja alguma discrepância entre esses dois valores, determine:
(i) a densidade de lacunas presente na amostra por
(ii) a fração de átomos ausentes na estrutura cristalina.
Observação: Seja criterioso na utilização dos algarismos significativos.
(i) a densidade de lacunas presente na amostra por
(ii) a fração de átomos ausentes na estrutura cristalina.
Observação: Seja criterioso na utilização dos algarismos significativos.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma densidade experimental da amostra que é 2,697 g/cm³. Precisamos comparar esse valor com a densidade teórica que foi calculada no item 2a). Se houver uma diferença entre esses valores, vamos determinar duas coisas:
- A densidade de lacunas (ou vacâncias) na amostra por cm³.
- A fração de átomos que estão faltando na estrutura cristalina.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre densidade, vacâncias em cristais e como calcular essas discrepâncias. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade (
) é definida como a massa por unidade de volume:
No item 2a), suponhamos que a densidade teórica calculada seja
. Como não temos o valor exato, vamos chamar de
para prosseguir com os cálculos.
Passo 3
Agora, vamos comparar a densidade experimental (
) com a densidade teórica (
). A diferença entre elas indica a presença de lacunas na estrutura cristalina.
A diferença percentual pode ser calculada da seguinte forma:
Passo 4
Com a diferença percentual, podemos determinar a densidade de lacunas (
) na amostra. A relação entre a variação na densidade e a densidade de vacâncias é dada por:
Onde:
-
-
é o volume atômico, que pode ser calculado a partir da densidade teórica e da massa molar.
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Para encontrar a fração de átomos ausentes (
), usamos a relação:
Onde
é o número total de átomos por unidade de volume na estrutura teórica.
Passo 6
Vamos resumir os passos:
- Calcular a diferença entre densidade experimental e teórica.
- Calcular a densidade de lacunas usando a diferença de densidade e o volume atômico.
- Determinar a fração de átomos ausentes com base na densidade de lacunas e no número total de átomos.
Resposta
Após realizar os cálculos, encontramos que:
- A densidade de lacunas na amostra é de
. - A fração de átomos ausentes na estrutura cristalina é de
.
(Nota: Substitua
e
pelos valores específicos obtidos após os cálculos com os dados do item 2a).)