1. Qual a condutância equivalente de quatro ramos em paralelo com condutâncias de 750 \mathrm{mS}, 640 \mathrm{mS}, 480 \mathrm{mS} e 300 mS , respectivamente?

Passo 1

O enunciado pede a condutância equivalente de quatro ramos em paralelo, cujas condutâncias são, respectivamente, \,750\\ \mathrm{mS},\\\ 640\\ \mathrm{mS},\\\ 480\\ \mathrm{mS} e \,300\\ \mathrm{mS}.
Informações dadas:
G_1 = 750\\ \mathrm{mS},\quad G_2 = 640\\ \mathrm{mS},\quad G_3 = 480\\ \mathrm{mS},\quad G_4 = 300\\ \mathrm{mS}.
Pergunta do enunciado:
\text{Qual é a condutância equivalente }G_{eq}\text{ desses quatro ramos em paralelo?}éâ

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): condutância é a facilidade com que um componente conduz corrente elétrica. Denotamos por \,G e a unidade no Sistema Internacional é o Siemens ( \mathrm{S}). A relação com resistência é
G=\frac{1}{R},
onde \,R é a resistência em ohms ( \Omega). Um milliSiemens ( \mathrm{mS}) vale \,10^{-3}\\ \mathrm{S}. Vou usar essas informações para tratar unidades depois, ok?

Passo 3

Fato prático e muito útil para provas: quando condutâncias estão em paralelo, a condutância equivalente é simplesmente a soma das condutâncias individuais. Em forma matemática:
G_{eq}=G_1+G_2+G_3+G_4.
Explicando por que (intuição): em paralelo as correntes somam e a tensão é a mesma; usando I=GV para cada ramo e somando as correntes, obtemos I_{total}=(G_1+G_2+\dots)V, daí a soma é a condutância equivalente.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os valores fornecidos (faço a soma passo a passo para você poder replicar sem erro):
G_{eq}=750+640+480+300\\ \mathrm{mS}.
Somando em duas etapas para facilitar:
750+640=1390\\ \mathrm{mS},
1390+480=1870\\ \mathrm{mS},
1870+300=2170\\ \mathrm{mS}.
Logo,
G_{eq}=2170\\ \mathrm{mS}.

Passo 5

Converter para a unidade padrão (opcional, mas útil): como \,1\\ \mathrm{mS}=10^{-3}\\ \mathrm{S}, então
G_{eq}=2170\\ \mathrm{mS}=2170\times 10^{-3}\\ \mathrm{S}=2,170\\ \mathrm{S}.
Por convenção podemos arredondar a três algarismos significativos:
G_{eq}=2,17\\ \mathrm{S}.

Passo 6

Curiosidade / verificação rápida (não pedida, só pra reforçar entendimento): a resistência equivalente seria o recíproco da condutância equivalente:
R_{eq}=\frac{1}{G_{eq}}=\frac{1}{2,17}\\ \Omega\approx 0,461\\ \Omega.
Isso faz sentido: muitas condutâncias grandes em paralelo resultam numa resistência pequena.

Resposta

G_{eq}=2170\\ \mathrm{mS}=2,17\\ \mathrm{S}

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