- Qual é a resistência e a condutância total de 10 resistores de 24 k em paralelo?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras: a resistência total e a condutância total de 10 resistores idênticos em paralelo. As informações que temos são:
- Quantidade de resistores:
. - Valor de cada resistor:
— vou interpretar isso como (ou seja, ).
As perguntas são, portanto: - Qual é a resistência equivalente (total) do conjunto em paralelo?
- Qual é a condutância total do conjunto em paralelo?
Passo 2
Conceitos e fórmulas fundamentais (aulas rápidas e diretas):
- Para resistores em paralelo, a regra geral é
Isto significa: somamos as inversas (recíprocos) das resistências para obter o inverso da resistência equivalente.
- Condutância é o recíproco da resistência. Se
é resistência, a condutância é
com unidade siemens (
). Para resistores em paralelo a condutância total é a soma das condutâncias individuais:
- No caso de resistores idênticos (todos com o mesmo
), as fórmulas simplificam muito:
e
Vou usar essas formas porque são as mais simples e rápidas na prova.
Passo 3
Aplicando a fórmula de resistores idênticos:
- Temos
e . - Portanto
Calculemos isso de forma direta:
Passo 4
Fazendo a divisão para a resistência equivalente:
Em ohms isso é
(Dica prática: dividir por
apenas desloca a vírgula uma casa decimal quando usamos unidades em
.)
Passo 5
Agora vamos à condutância. Primeiro a condutância de um resistor de
:
Como valor numérico:
(Usei
= microsiemens para deixar o número mais legível.)
Passo 6
Condutância total somando as
condutâncias idênticas:
Convertendo para unidades mais usadas:
Passo 7
Cheque rápido de consistência: o recíproco da resistência equivalente deve ser igual à condutância total. Verificamos:
logo está tudo coerente.