A condutividade molar do ácido propanônico é 386,6 Scm^2 mol^-1, a 25 ^circ C, em regime de diluição infinita e com constante de equilíbrio de 1,4 times 10^-5. Qual a condutividade molar do ácido a 0,05 mol L^-1 e 25^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a condutividade molar do ácido propanônico a diferentes concentrações e temperaturas. A matéria que envolve aqui é Eletroquímica, especificamente sobre como a condutividade elétrica de uma solução varia com a concentração do ácido. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria da condutividade molar em regime de diluição infinita e considerar a constante de equilíbrio fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é condutividade molar ( Lambdam). Ela mede a capacidade de uma solução conduzir eletricidade por mol de soluto. A condutividade molar em diluição infinita ( Lambdam^0) é a condutividade quando a solução está tão diluída que os íons não interagem entre si.
Aqui, nos foi dado que:
  • Lambdam^0 = 386,6 , S,cm^2,mol^-1 a 25^circ C
  • Constante de equilíbrio K = 1,4 times 10^-5
E queremos encontrar a condutividade molar ( Lambdam) a uma concentração c = 0,05 , mol,L^-1 também a 25^circ C.

Passo 3

Para encontrar Lambdam em uma concentração finita, precisamos levar em conta a associação iônica, que é onde os íons tendem a se agrupar formando pares, reduzindo a mobilidade e, consequentemente, a condutividade.
A relação que podemos usar é:
1Lambdam = 1Lambdam^0 + KLambdam^0 cdot 1c
Essa fórmula considera que a associação iônica diminui a condutividade molar efetiva da solução.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar Lambdam:
1Lambdam = 1Lambdam^0 + KLambdam^0 cdot 1c
Multiplicando ambos os lados por Lambdam^0:
Lambdam^0Lambdam = 1 + Kc
Agora, isolamos Lambdam:
Lambdam = Lambdam^01 + Kc

Passo 5

Substituímos agora os valores conhecidos na equação:
Lambdam = 386,6 , S,cm^2,mol^-11 + 1,4 times 10^-50,05
Calculando o denominador:
1,4 times 10^-50,05 = 2,8 times 10^-4
Então:
1 + 2,8 times 10^-4 = 1,00028

Passo 6

Agora, dividimos Lambdam^0 por esse valor:
Lambdam = 386,61,00028 approx 386,5 , S,cm^2,mol^-1

Resposta

A condutividade molar do ácido propanônico a 0,05 , mol,L^-1 e 25^circ C é aproximadamente 386,5 , S,cm^2,mol^-1.

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