Três células eletrolíticas foram conectadas em série: a primeira contém sulfato de zinco, a segunda nitrato de prata e a terceira sulfato de cobre. Uma corrente constante de 1,5 A foi passada pelas células até que 1,45 g de prata fossem depositados no cátodo da segunda célula. Por quanto tempo as células estiveram ligadas? Quais são as massas de cobre e zinco depositadas na primeira e na terceira células, respectivamente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre três células eletrolíticas ligadas em série: uma com sulfato de zinco, outra com nitrato de prata e a terceira com sulfato de cobre. Passou-se uma corrente constante de 1,5 A por essas células até que 1,45 g de prata fossem depositados na segunda célula. A gente precisa descobrir por quanto tempo as células ficaram ligadas e também as massas de cobre e zinco depositadas na primeira e na terceira célula, respectivamente.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday, que relaciona a quantidade de carga elétrica com a quantidade de matéria depositada ou dissolvida em uma reação eletroquímica. Vamos precisar entender um pouco sobre eletrólise, carga elétrica, moles e massas molares dos metais envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o tempo ( t) que as células ficaram ligadas para depositar 1,45 g de prata. A Lei de Faraday diz que:
m = M cdot I cdot tn cdot F
Onde:
  • m é a massa depositada ( 1,45 g)
  • M é a massa molar da prata (Ag) que é aproximadamente 107,87 g/mol
  • I é a corrente (1,5 A)
  • t é o tempo em segundos que queremos encontrar
  • n é o número de elétrons trocados na reação (para Ag, n = 1)
  • F é a constante de Faraday ( 96485 C/mol)
Vamos rearranjar a fórmula para resolver t:
t = m cdot n cdot FM cdot I

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
t = 1,45 g cdot 1 cdot 96485 C/mol107,87 g/mol cdot 1,5 A
Calculando o numerador:
1,45 times 96485 = 139,980.25 C
E o denominador:
107,87 times 1,5 = 161,805 A
Então:
t = 139,980.25161,805 approx 864 s
Convertendo para minutos:
86460 = 14,4 min

Passo 4

Agora que temos o tempo, vamos calcular as massas de cobre (Cu) e zinco (Zn) depositadas nas outras células. Como as células estão em série, a corrente é a mesma em todas elas, e o tempo também.
Para o cobre:
A reação de deposição do cobre envolve 2 elétrons por átomo de Cu, então n = 2. A massa molar do cobre é aproximadamente 63,55 g/mol.
Usando a mesma fórmula de Faraday:
mCu = MCu cdot I cdot tn cdot F
Substituindo:
mCu = 63,55 g/mol cdot 1,5 A cdot 864 s2 cdot 96485 C/mol approx 3,39 g
Para o zinco:
A reação de deposição do zinco também envolve 2 elétrons por átomo de Zn, então n = 2. A massa molar do zinco é aproximadamente 65,38 g/mol.
Aplicando a fórmula:
mZn = 65,38 g/mol cdot 1,5 A cdot 864 s2 cdot 96485 C/mol approx 3,29 g

Resposta

As células ficaram ligadas por aproximadamente 864 segundos (ou 14,4 min). A massa de cobre depositada na terceira célula foi de cerca de 3,39 g e a massa de zinco depositada na primeira célula foi de aproximadamente 3,29 g.

Exercícios relacionados