Três células eletrolíticas foram conectadas em série: a primeira contém sulfato de zinco, a segunda nitrato de prata e a terceira sulfato de cobre. Uma corrente constante de
foi passada pelas células até que
de prata fossem depositados no cátodo da segunda célula. Por quanto tempo as células estiveram ligadas? Quais são as massas de cobre e zinco depositadas na primeira e na terceira células, respectivamente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre três células eletrolíticas ligadas em série: uma com sulfato de zinco, outra com nitrato de prata e a terceira com sulfato de cobre. Passou-se uma corrente constante de
por essas células até que
de prata fossem depositados na segunda célula. A gente precisa descobrir por quanto tempo as células ficaram ligadas e também as massas de cobre e zinco depositadas na primeira e na terceira célula, respectivamente.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday, que relaciona a quantidade de carga elétrica com a quantidade de matéria depositada ou dissolvida em uma reação eletroquímica. Vamos precisar entender um pouco sobre eletrólise, carga elétrica, moles e massas molares dos metais envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o tempo (
) que as células ficaram ligadas para depositar
de prata. A Lei de Faraday diz que:
Onde:
-
é a massa depositada ( ) -
é a massa molar da prata (Ag) que é aproximadamente -
é a corrente (1,5 A) -
é o tempo em segundos que queremos encontrar -
é o número de elétrons trocados na reação (para Ag, ) -
é a constante de Faraday ( )
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 3
Substituindo os valores na equação:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
Convertendo para minutos:
Passo 4
Agora que temos o tempo, vamos calcular as massas de cobre (Cu) e zinco (Zn) depositadas nas outras células. Como as células estão em série, a corrente é a mesma em todas elas, e o tempo também.
Para o cobre:
A reação de deposição do cobre envolve 2 elétrons por átomo de Cu, então . A massa molar do cobre é aproximadamente
.
A reação de deposição do cobre envolve 2 elétrons por átomo de Cu, então
Usando a mesma fórmula de Faraday:
Substituindo:
Para o zinco:
A reação de deposição do zinco também envolve 2 elétrons por átomo de Zn, então . A massa molar do zinco é aproximadamente
.
A reação de deposição do zinco também envolve 2 elétrons por átomo de Zn, então
Aplicando a fórmula:
Resposta
As células ficaram ligadas por aproximadamente
(ou
). A massa de cobre depositada na terceira célula foi de cerca de
e a massa de zinco depositada na primeira célula foi de aproximadamente
.