A condutividade térmica (k), e por extensão a difusividade térmica (
) são propriedades dos materiais que indicam a quantidade de calor que pode fluir através do corpo sólido ou do meio fluido sob as condições de temperatura e pressão a que estão submetidos. A ordem de grandeza dos valores de condutividade térmica abrange uma faixa muito ampla, podendo ter valores muito baixos, como para gases,
, chegando a cerca de
para líquidos, atingindo altos valores para sólidos metálicos
. Determine os valores acima para
.
4. A difusividade térmica (
) também é uma propriedade térmica dos materiais. Ela é a relação entre a condutividade térmica e a capacidade calorífica volumétrica:
. O calor específico (
) da parafina a 300 K é
, a condutividade térmica é
e sua massa específica é
. Determine a difusividade térmica no sistema internacional.
4. A difusividade térmica (
Passo 1
O enunciado pede duas coisas distintas:
- Converter três valores de condutividade térmica dados em
para . Os valores dados são:
(ou seja,
,
e
em unidades
).
- Calcular a difusividade térmica
da parafina em unidades do Sistema Internacional ( ), usando a fórmula
onde foram fornecidos:
Passo 2
Explicação geral sobre conversões de unidades (como eu faria na prova): quando você converte uma grandeza com unidades compostas, converte cada fator separadamente. Para condutividade térmica
basta converter o numerador (potência) e cada fator do denominador (comprimento e diferença de temperatura). Vou listar as constantes de conversão que vou usar:
Assim, para passar de
para
multiplico por
Colocando isso de forma compacta:
Passo 3
Calcule o fator numérico de conversão:
Faço as multiplicações/divisões passo a passo:
Portanto
Passo 4
Converto os três valores multiplicando por
.
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora a difusividade térmica da parafina. Primeiro explico a fórmula e unidades:
mede quão rápido a temperatura se difunde no material; numericamente
onde
O denominador
tem unidades
— chamada capacidade calorífica volumétrica — e
tem então unidades
.
Passo 6
Converter
de
para
. Uso
(inverso de
):
Passo 7
Converter
para
. Uso
Então
Faço as contas:
Arredondando razoavelmente,
.
Passo 8
Calcular a capacidade calorífica volumétrica
:
Passo 9
Calcular
:
Lembrando que
, as unidades resultam em
. Faço a divisão numérica:
Arredondando a três algarismos significativos: