Um condutor horizontal em uma linha de transmissão conduz uma corrente de
do sul para o norte. O campo magnético da Terra nas vizinhanças da linha é de
e está direcinado para o norte, com uma inclinação para baixo de
em relação à horizontal. Determine a intensidade e o sentido da força magnética sobre 100 m do condutor, devido ao campo da Terra.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um condutor retilíneo e horizontal de comprimento
,m, percorrido por uma corrente de intensidade
,kA (isto é,
,A) no sentido sul
norte. O campo magnético da Terra tem módulo
e está apontado para o norte com inclinação
para baixo em relação à horizontal. Vamos usar a fórmula da força magnética sobre um fio retilíneo:
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas: eixo
apontando para o norte,
para o leste e
para cima. O vetor comprimento do fio é
O campo magnético terrestre pode ser decomposto em componente horizontal e vertical:
Como a componente vertical está para baixo, escrevemos
Passo 3
Aplicando o produto vetorial,
Como
e
, temos
O sinal negativo indica sentido contrário ao
positivo, isto é, para o oeste.
Passo 4
O módulo da força é
Substituindo
,A,
,m,
,T e
,
Resposta
A intensidade da força é aproximadamente
,N, e seu sentido é horizontal para o oeste.