Tensão elétrica gerada pela força centrífuga inercial. Se girarmos um disco metálico em torno de seu eixo, em uma região inteiramente livre de campo magnético, aparece uma diferença de potencial entre a borda e o centro decorrente da força centrífuga que atua sobre os elétrons, que podem mover-se livremente no metal e acabam sendo arrastados para a borda. Essa migração cessa quando o campo elétrico gerado pelo acúmulo de elétrons na borda equilibra a força centrífuga sobre eles.
a) Mostre que a borda do disco fica negativa e que a tensão elétrica entre o eixo e a borda é
, onde
e
são, respectivamente, a massa e a carga do elétron,
a velocidade angular e
é o raio do disco.
b) Calcule
para um disco com raio de
perfazendo 200 giros por segundo.
a) Mostre que a borda do disco fica negativa e que a tensão elétrica entre o eixo e a borda é
b) Calcule
Passo 1
O enunciado trata de um disco metálico de raio
girando com velocidade angular
em região sem campo magnético. Os elétrons, sujeitos à força centrífuga, migram para a borda até que o campo elétrico
criado por esse acúmulo balanceie a força
. O conteúdo é equilíbrio de forças em eletrostática num referencial rotante; precisamos usar a condição
para elétrons livres e depois integrar
para obter a tensão
.
Passo 2
Em equilíbrio radial, para um elétron de massa
e carga
num ponto de raio
, a soma da força centrífuga
(sempre para fora) e da força elétrica
deve anular-se:
Como
aponta no sentido de
, o campo sai do centro para a borda, indicando que o centro fica positivo e a borda fica negativa.
Passo 3
A tensão elétrica entre o eixo (
) e a borda (
) é a diferença de potencial
onde o sinal positivo em
indica que o potencial no centro é maior do que na borda. Portanto,
Passo 4
Para
e frequência
, temos
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