Um condutor possui forma de um cilindro oco, sendo
o raio interno e
o raio externo. Ele conduz uma corrente
uniformemente distribuída ao longo da sua seção reta. Mostre que, para pontos dentro da massa do condutor, isto é, para
, o campo magnético
tem módulo dado por
.
Passo 1
O enunciado descreve um condutor cilíndrico oco, de raio interno
e externo
, que transporta uma corrente total
uniformemente distribuída em sua seção transversal. Queremos achar o módulo do campo magnético
para pontos que estejam dentro da massa do condutor, isto é para
. O método que vamos usar é a simetria cilíndrica aliada à Lei de Ampère.
Passo 2
Como a corrente está uniformemente distribuída na seção anelar entre
e
, a densidade de corrente (por área) é constante e vale
Passo 3
Para um círculo de raio
(com
), a corrente encerrada é a densidade
vezes a área do anel interno de raio
até
:
Passo 4
Por simetria cilíndrica o campo
é tangencial e de módulo constante sobre um círculo de raio
. A Lei de Ampère diz
Como
é tangencial,
. Portanto