Um condutor reto, de comprimento
, é percorrido por uma corrente de intensidade
. O condutor está totalmente imerso em um campo magnético uniforme de intensidade
e forma com a direção do campo um ângulo de
. Caracterize a força magnética que atua sobre o condutor.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um fio retilíneo com comprimento $ L = 50 , cm $ que está levando uma corrente de intensidade $ i = 2,0 , A $. Esse fio está totalmente imerso em um campo magnético uniforme com intensidade $ B = 2,0 \times 10^{-3} , T $ e forma um ângulo de $ 30^\circ $ com a direção do campo. A gente precisa descobrir a força magnética que atua sobre esse fio.
Pra resolver isso, vamos usar a Lei de Laplace para a força magnética em um condutor retilíneo:
Isso significa que a força depende da intensidade da corrente, do comprimento do fio, da intensidade do campo magnético e do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. O comprimento $ L $ está dado em centímetros, então vamos converter para metros:
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula para calcular o módulo da força magnética:
Onde:
- $ F $ é a força magnética,
- $ i $ é a intensidade da corrente,
- $ L $ é o comprimento do condutor,
- $ B $ é a intensidade do campo magnético,
- $ \theta $ é o ângulo entre o condutor e o campo.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Sabemos que $ \sin(30^\circ) = 0,5 $.
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos 2,0 e 0,50:
Depois, multiplicamos por 2,0:
Agora, multiplicamos por $ 10^{-3} $:
E finalmente, multiplicamos por 0,5:
Resposta
A força magnética que atua sobre o condutor é de $ 1,0 \times 10^{-3} , N $.