Um condutor reto, de comprimento L=50 cm, é percorrido por uma corrente de intensidade i =2,0 A. O condutor está totalmente imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B =2,0 cdot 10^-3 T e forma com a direção do campo um ângulo de 30^circ. Caracterize a força magnética que atua sobre o condutor.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um fio retilíneo com comprimento $ L = 50 , cm $ que está levando uma corrente de intensidade $ i = 2,0 , A $. Esse fio está totalmente imerso em um campo magnético uniforme com intensidade $ B = 2,0 \times 10^{-3} , T $ e forma um ângulo de $ 30^\circ $ com a direção do campo. A gente precisa descobrir a força magnética que atua sobre esse fio.
Pra resolver isso, vamos usar a Lei de Laplace para a força magnética em um condutor retilíneo:
L = 50 , cm
Isso significa que a força depende da intensidade da corrente, do comprimento do fio, da intensidade do campo magnético e do ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. O comprimento $ L $ está dado em centímetros, então vamos converter para metros:
L

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula para calcular o módulo da força magnética:
F = i cdot L cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força magnética,
  • $ i $ é a intensidade da corrente,
  • $ L $ é o comprimento do condutor,
  • $ B $ é a intensidade do campo magnético,
  • $ \theta $ é o ângulo entre o condutor e o campo.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
F = 2,0 , A times 0,50 , m times 2,0 times 10^-3 , T times sin(30^circ)
Sabemos que $ \sin(30^\circ) = 0,5 $.

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
F = 2,0 times 0,50 times 2,0 times 10^-3 times 0,5
Primeiro, multiplicamos 2,0 e 0,50:
2,0 times 0,50 = 1,0
Depois, multiplicamos por 2,0:
1,0 times 2,0 = 2,0
Agora, multiplicamos por $ 10^{-3} $:
10^-3
E finalmente, multiplicamos por 0,5:
2,0 times 10^-3 = 2,0 times 10^-3

Resposta

A força magnética que atua sobre o condutor é de $ 1,0 \times 10^{-3} , N $.

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