Determine a velocidade de um elétron que não sofre desvio em sua trajetória quando submetido à ação simultânea de um campo elétrico
e um campo magnético de indução
. Esses campos têm intensidades
e
, e são perpendiculares entre si e à direção do movimento do elétron.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema nos pede: precisamos encontrar a velocidade de um elétron que não sofre desvio em sua trajetória quando está sob a influência simultânea de um campo elétrico
e um campo magnético
. Estamos lidando com conceitos de força elétrica e magnética que atuam sobre partículas carregadas em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a força exercida por um campo elétrico sobre uma carga. A força elétrica (
) é dada por:
Onde:
-
é a carga do elétron ( ). -
é o campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos ver a força magnética (
) que atua sobre o elétron quando ele está se movendo em um campo magnético. Essa força é dada por:
Onde:
-
é a carga do elétron. -
é a velocidade do elétron. -
é o campo magnético.
Como os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e à direção do movimento do elétron, a magnitude da força magnética fica:
Passo 4
Para que o elétron não sofra desvio em sua trajetória, as forças elétrica e magnética devem se anular. Ou seja:
Substituindo as expressões das forças:
Observamos que a carga
aparece dos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Passo 5
Agora, isolamos a velocidade
:
Vamos substituir os valores fornecidos no problema:
Passo 6
Calculando a velocidade:
Resposta
A velocidade do elétron é
.