Um condutor de secção transversal constante e comprimento
tem resistência elétrica
. Cortando-se o fio pela metade, sua resistência elétrica será igual a:
a)
.
b)
.
c) R/4.
d)
.
e)
.
a)
b)
c) R/4.
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue:
- Um condutor de secção transversal constante e comprimento
tem resistência elétrica . - O fio é cortado pela metade (ou seja, passa a ter comprimento
cada pedaço). - Pergunta: qual será a resistência elétrica de um dos pedaços após o corte? (Alternativas: a)
. b) . c) . d) . e) .)
Passo 2
Conceito e fórmula necessária (explicação didática): a resistência elétrica de um fio homogêneo depende de três coisas principais: o material do fio, o comprimento do fio e a área da sua secção transversal. A fórmula que relaciona essas quantidades é
onde:
-
é a resistividade elétrica do material (uma propriedade do material; unidades típicas ), -
é o comprimento do condutor (unidade de comprimento), -
é a área da secção transversal (unidade de área), -
é a resistência (unidade ).
Explicação em palavras simples: se você aumenta o comprimento
mantendo o material e a área fixos, os elétrons têm de percorrer mais “caminho” e encontram mais oposição, então
aumenta proporcionalmente a
. Se aumentar a área
, há mais espaço para os elétrons passarem, então
diminui proporcionalmente a
.
Passo 3
Aplicando ao nosso problema: o fio foi cortado pela metade. O material não muda, então
continua o mesmo, e a secção transversal permanece a mesma (
constante). O novo comprimento de cada pedaço é
.
Calculemos a resistência
de um pedaço:
Agora compare com a resistência original
. Podemos escrever:
Passo 4
Interpretação e escolha da alternativa: portanto, ao cortar o fio ao meio (mesmo material e mesma área), cada metade terá resistência igual à metade da resistência original. Isso corresponde à alternativa (b).
Vai dar certo na prova — pensa assim: fio mais curto = menos resistência. Força!
Resposta
b)