Num detector de mentiras, uma tensão de 6 V é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu de 400 \mathrm{k} \Omega para 300 \mathrm{k} \Omega. Nesse caso, a corrente no detector apresentou variação, em \mu \mathrm{A}, de:
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20

Passo 1

O enunciado pede a variação da corrente elétrica, em \mu\mathrm{A}, num detector de mentiras quando a resistência entre os dedos muda. Dados fornecidos:
\text{tensão aplicada } V = 6\\ \text{V}ã
\text{resistência inicial } R_1 = 400\\ \text{k}\Omegaê
\text{resistência final } R_2 = 300\\ \text{k}\Omegaê
A pergunta é: qual é a variação da corrente (em \mu\mathrm{A}) quando a resistência cai de \,R_1 para \,R_2? As alternativas dadas são 5,\;10,\;15,\;20 (em \mu\mathrm{A}).

Passo 2

Vamos lembrar a lei que liga tensão, corrente e resistência: a lei de Ohm.
V = I \, R
Aqui V é a tensão (volts), I é a corrente (amperes) e R é a resistência (ohms). Para encontrar a corrente, isolamos I:
I = \frac{V}{R}
Explicando de forma simples: se você aplica uma tensão fixa, a corrente aumenta quando a resistência diminui, porque a corrente é a razão entre tensão e resistência.

Passo 3

Transformando as resistências para ohms (pois 1\\ \text{k}\Omega = 1000\\ \Omega):
R_1 = 400\\ \text{k}\Omega = 400000\\ \Omega
R_2 = 300\\ \text{k}\Omega = 300000\\ \Omega

Passo 4

Calcular a corrente inicial usando I = \dfrac{V}{R}. Para R_1:
I_1 = \frac{6}{400000}\\ \text{A}
Vamos simplificar a fração: \dfrac{6}{400000}=\dfrac{6}{4\cdot10^{5}}=\dfrac{3}{2\cdot10^{5}}=1{,}5\times10^{-5}\\ \text{A}.
Para ficar em microampères, lembramos que 1\\ \mu\mathrm{A}=10^{-6}\\ \text{A}. Então
I_1 = 1{,}5\times10^{-5}\\ \text{A} = 15\\ \mu\mathrm{A}.

Passo 5

Calcular a corrente final para R_2:
I_2 = \frac{6}{300000}\\ \text{A}
Simplificando: \dfrac{6}{3\cdot10^{5}}=2\times10^{-5}\\ \text{A}.
Convertendo para \mu\mathrm{A}:
I_2 = 2\times10^{-5}\\ \text{A} = 20\\ \mu\mathrm{A}.

Passo 6

A variação da corrente é a diferença entre a corrente final e a inicial:
\Delta I = I_2 - I_1 = 20\\ \mu\mathrm{A} - 15\\ \mu\mathrm{A} = 5\\ \mu\mathrm{A}.
Portanto, a variação da corrente é de 5\\ \mu\mathrm{A}. Você escolhe a alternativa correspondente.

Resposta

a) 5\\ \mu\mathrm{A}

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