Um cone equilátero possui área lateral que mede
. A medida da altura desse cone é:
A) 1 dm
B) 2 dm
C) 4 dm
D) 8 dm
E) 16 dm
A) 1 dm
B) 2 dm
C) 4 dm
D) 8 dm
E) 16 dm
Passo 1
O enunciado dá um cone equilátero com área lateral
(em
) e pede a altura
. Em um cone reto “equilátero” entende-se que, ao desenharmos o triângulo axial, ele é isósceles com lados iguais à geratriz
e base
e ainda forma um triângulo equilátero. Logo
e a área lateral é dada por
Passo 2
Usando
na fórmula da área lateral,
Como
, temos
Passo 3
A altura
vem de
Então
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Numericamente,
.
Passo 5
Entre as opções dadas, o valor que mais se aproxima de
é
.
Resposta
8 dm