Um reservatório em forma de cone equilátero possui na base um círculo de 3 m de raio. Determine o volume desse reservatório.
Passo 1
O enunciado fala de um reservatório em forma de cone equilátero, isto é, um cone reto cuja geratriz é igual ao diâmetro da base. A base é um círculo de raio
m. O volume de um cone reto é dado por
portanto precisamos encontrar a altura
.
Passo 2
Como o cone é equilátero, a geratriz
satisfaz
Passo 3
Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo formado por
,
e
, temos
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula do volume,
Resposta
O volume do reservatório é
.