Dê as configurações eletrônicas do estado fundamental do (f) \mathrm{Mo}^{4+}

Passo 1

O que o enunciado pede e quais dados temos:
  • Pede a configuração eletrônica do estado fundamental do íon \mathrm{Mo}^{4+}.
  • Informação importante: o número atômico do molibdênio é \,Z=42\,.
  • Como o íon tem carga +4, o número de elétrons será \,42-4=38\,.

Passo 2

Lembrete rápido (princípios que vamos usar, explicados de forma simples):
  • A configuração eletrônica de um átomo neutro segue o princípio de Aufbau: preenche-se primeiro os orbitais de menor energia. Em ordem aproximada: 1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,\dots.
  • Regras importantes: princípio de Pauli (cada orbital comporta no máximo dois elétrons com spins opostos) e regra de Hund (ao povoar orbitais equivalentes, preferir ocupação com spins paralelos antes de emparelhar).
  • Para cátions de metais de transição, ao remover elétrons a partir do átomo neutro, costuma-se remover primeiro os elétrons do orbital s de valência (por exemplo 5s) antes dos d (por exemplo 4d). Isso acontece porque, ao formar íons, o orbital s fica energeticamente mais alto que os d e seus elétrons são removidos primeiro.

Passo 3

Qual é a configuração do átomo neutro \mathrm{Mo} (referência que usaremos):
  • O molibdênio neutro tem Z=42. Pela ordem de preenchimento e pelas exceções conhecidas (estabilidade de meia-banda d), a configuração do átomo neutro é
\mathrm{Mo}:\;[Kr]\;4d^{5}\;5s^{1}.
Explicação breve da exceção: em alguns elementos de transição (como \mathrm{Cr} e \mathrm{Mo}) ocorre promoção de um elétron s para d porque configurações com d meio preenchido ( d^{5}) ganham estabilidade extra.

Passo 4

Quantos elétrons remover e de onde:
  • Precisamos formar \mathrm{Mo}^{4+}, ou seja retirar 4 elétrons do átomo neutro.
  • Aplicando a regra de remoção para metais de transição: remove-se primeiro o(s) elétron(ons) do orbital 5s, depois dos 4d.
  • Começando de [Kr]\;4d^{5}\;5s^{1}:
    1. Remover o 1 elétron do 5s^{1} deixa [Kr]\;4d^{5}. Agora removemos mais 3 elétrons (faltam 3 para totalizar 4).
    2. Remover 3 elétrons dos 4d^{5} resulta em 4d^{2}.
  • Portanto, depois de remover 4 elétrons no total, a configuração fica
\mathrm{Mo}^{4+}:\;[Kr]\;4d^{2}.

Passo 5

Verificação por contagem alternativa (checa rápido):
  • \mathrm{Kr} tem número atômico \,36. Se \mathrm{Mo}^{4+} tem 38 elétrons, então são \,36+2\,, ou seja [Kr] mais 2 elétrons no nível 4d: [Kr]\;4d^{2}. Isso confirma o resultado obtido pela remoção sequencial.

Passo 6

Como escrever em forma longa (opcional, para familiarizar):
  • A forma longa (sem usar o fecho de gás nobre) até [Kr] é:
1s^{2}\;2s^{2}\;2p^{6}\;3s^{2}\;3p^{6}\;3d^{10}\;4s^{2}\;4p^{6}\;4d^{2},
que corresponde à mesma ideia de [Kr]\;4d^{2}.

Passo 7

Resumo final e dica para a prova:
  • Procedimento prático para íons de metais de transição: escreva a configuração do átomo neutro (lembre das exceções como \mathrm{Mo} que é [Kr]\;4d^{5}\;5s^{1}), subtraia elétrons começando por s então por d.
  • Para \mathrm{Mo}^{4+} isso dá [Kr]\;4d^{2}. Você pode também checar contando elétrons totais ( Z-\,\text{carga}) e comparando com o gás nobre mais próximo.

Resposta

[Kr]\;4d^{2}

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