Para se conhecer a altitude do ponto mais baixo de uma adutora que abastece, por gravidade, uma cidade, fechou-se o registro existente em sua extremidade de jusante e instalou-se um manômetro naquele local. O manômetro indicou a pressão de 4,5 kgf / cm^2. Sabendo-se que o nível dágua na extremidade de montante da adutora encontrava-se, naquele momento, na altitude 385 m , então a altitude desejada é igual a: (a) 340 m (b) 341,5 m © 344,5 m (d) 381,5 m

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz o seguinte: tem uma adutora que leva água por gravidade, na extremidade de baixo o registro tá fechado e um manômetro marcou 4,5 kgf/cm². Lá em cima, o nível da água tá a 385 m de altitude. A missão é descobrir a altitude do ponto mais baixo da adutora.
Conteúdo: hidroestática (equação de Stevin) e conversão de unidades de pressão. Vamos usar a densidade/peso específico da água e a fórmula básica de diferença de pressão hidrostática.

Passo 2

Primeiro, liga pra ideia do que é 4,5 kgf/cm². Isso é uma pressão em “quilograma-força por centímetro quadrado”. Pra usar na equação de Stevin, a gente costuma pôr tudo em kgf/m³ e m², então:
1,cm^2 = 10^-4,m^2
Logo,
p = 4,5;kgfcm^2 = 4,510^-4;kgfm^2 = 45,000;kgfm^2

Passo 3

Agora, a teoria: em fluido parado vale a equação de Stevin (ou lei de Pascal pra coluna de líquido):
De
onde
De é a diferença de pressão entre dois pontos,
gamma é o peso específico da água,
De é a diferença de nível (altura) entre esses pontos.

Passo 4

A gente sabe que a água tem peso específico
gamma = rho,g = 1000;kgm^3times 9,81;ms^2 approx 9810;Nm^3,
ou em kgf/m³ (convertendo N em kgf) dá
gamma = 1000;kgfm^3
Como estamos usando pressões em kgf/m², basta
De

Passo 5

Esse Dem é a diferença de altitude entre o nível lá de cima (385 m) e o ponto mais baixo. Então a altitude do ponto baixo é
385;m - 45;m = 340;m

Resposta

A altitude desejada é 340 m.

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