Para se conhecer a altitude do ponto mais baixo de uma adutora que abastece, por gravidade, uma cidade, fechou-se o registro existente em sua extremidade de jusante e instalou-se um manômetro naquele local. O manômetro indicou a pressão de
. Sabendo-se que o nível dágua na extremidade de montante da adutora encontrava-se, naquele momento, na altitude 385 m , então a altitude desejada é igual a: (a) 340 m (b)
©
(d)
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz o seguinte: tem uma adutora que leva água por gravidade, na extremidade de baixo o registro tá fechado e um manômetro marcou 4,5 kgf/cm². Lá em cima, o nível da água tá a 385 m de altitude. A missão é descobrir a altitude do ponto mais baixo da adutora.
Conteúdo: hidroestática (equação de Stevin) e conversão de unidades de pressão. Vamos usar a densidade/peso específico da água e a fórmula básica de diferença de pressão hidrostática.
Conteúdo: hidroestática (equação de Stevin) e conversão de unidades de pressão. Vamos usar a densidade/peso específico da água e a fórmula básica de diferença de pressão hidrostática.
Passo 2
Primeiro, liga pra ideia do que é 4,5 kgf/cm². Isso é uma pressão em “quilograma-força por centímetro quadrado”. Pra usar na equação de Stevin, a gente costuma pôr tudo em kgf/m³ e m², então:
Logo,
Passo 3
Agora, a teoria: em fluido parado vale a equação de Stevin (ou lei de Pascal pra coluna de líquido):
onde
•
•
•
Passo 4
A gente sabe que a água tem peso específico
ou em kgf/m³ (convertendo N em kgf) dá
Como estamos usando pressões em kgf/m², basta
Passo 5
Esse
m é a diferença de altitude entre o nível lá de cima (385 m) e o ponto mais baixo. Então a altitude do ponto baixo é
Resposta
A altitude desejada é 340 m.