Um reservatório aberto para a atmosfera está situado à cota 862 m . Uma adutora acoplada a esse reservatório, passa pelo ponto intermediário na cota 832 e possui um registro fechado em sua extremidade de jusante, situado à cota 850 m . A pressão atmosférica é de 680 mm de mercúrio. Para essa situação pede-se:
o nível do reservatório para que no ponto intermediário a pressão seja de
;
o nível do reservatório para que no ponto intermediário a pressão seja de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um reservatório aberto à atmosfera e uma tubulação que sai dele, passa por um ponto a cota 832 m e termina num registro fechado a cota 850 m. A gente quer “subir” ou “descer” o nível de água do reservatório até que, no ponto de cota 832 m, a pressão absoluta seja 350 kPa. A matéria aqui é Hidrostática e Bernoulli (sem velocidade, porque o registro está fechado), e a gente vai precisar:
- Converter a pressão atmosférica de 680 mm Hg pra Pa (ou m de coluna d’água);
- Escrever Bernoulli entre a superfície livre (pressão = atmosfera) e o ponto a 832 m;
- Isolar a cota da superfície livre, que é justamente o “nível do reservatório” que estão pedindo.
Passo 2
Como não há escoamento (registro fechado), a equação de Bernoulli simplifica pra:
–
–
–
Rearranjando para achar
Passo 3
- Converter
mm Hg em Pa:
– 1 mm Hg ≃ 133,32 Pa ⇒
2)kPa = Pa.
3) Densidade da água:, .
4) Calcula o acréscimo de cota:
$$\frac{P_i - P_{\rm atm}}{\rho g}= \frac{350000 - 90667}{1000\cdot9{,}81}
= \frac{259333}{9810}\approx26{,}45;\rm mz_{\rm sup} = 832 + 26{,}45 = 858{,}45;\rm m$$
Resposta
O nível da superfície livre do reservatório deve ficar a 858,45 m de cota para que, no ponto intermediário (cota 832 m), a pressão absoluta seja 350 kPa.