Conhecidas as notas dos alunos em uma disciplina, de acordo com os dados a seguir, obtenha a distribuição de frequência, considerando 30 para limite inferior da primeira classe e, 10 para intervalo de classe.
84
68
33
52
47
73
68
61
73
77
74
71
81
91
65
55
57
35
85
88
59
80
41
50
53
65
76
85
73
60
67
41
78
56
94
35
45
55
64
74
65
94
66
48
39
69
89
86
42
54
| 84 | 68 | 33 | 52 | 47 | 73 | 68 | 61 | 73 | 77 |
| 74 | 71 | 81 | 91 | 65 | 55 | 57 | 35 | 85 | 88 |
| 59 | 80 | 41 | 50 | 53 | 65 | 76 | 85 | 73 | 60 |
| 67 | 41 | 78 | 56 | 94 | 35 | 45 | 55 | 64 | 74 |
| 65 | 94 | 66 | 48 | 39 | 69 | 89 | 86 | 42 | 54 |
Passo 1
O que o enunciado pede: obter a distribuição de frequência das notas fornecidas, usando como limite inferior da primeira classe
, e intervalo de classe
.
Dados (lista das
notas):
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Número de observações:
. - Limite inferior da 1ª classe:
. - Intervalo de classe (amplitude):
.
Passo 2
Definir as classes de acordo com o limite inicial
e largura
. Vou adotar a convenção “incluir o limite inferior e excluir o limite superior” em cada classe, isto é, classes do tipo
.
As classes serão:
Passo 3
Explicar o que vamos calcular:
- Frequência absoluta de cada classe:
(quantos dados caem na classe). - Frequência relativa:
(fração do total). - Frequência relativa percentual:
. - Frequência acumulada:
(soma das frequências até aquela classe).
Fórmula para frequência relativa (para fixar):
onde
é a frequência absoluta da classe e
é o total de observações (
).
Passo 4
Contagem das observações em cada classe — vou listar explicitamente quais valores caem em cada classe e contar.
Classe
: valores que satisfazem
. Esses valores são
Logo
.
Classe
: valores que satisfazem
. Esses valores são
Logo
.
Classe
: valores que satisfazem
. Esses valores são
Logo
.
Classe
: valores que satisfazem
. Esses valores são
Logo
.
Classe
: valores que satisfazem
. Esses valores são
Logo
.
Classe
: valores que satisfazem
. Esses valores são
Logo
.
Classe
: valores que satisfazem
. Esses valores são
Logo
.
Verificação rápida da contagem total:
ok — contabilizamos todas as observações.
Passo 5
Cálculo das frequências relativas
e percentuais
, e das frequências acumuladas
.
Usando
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Checagem das somas:
e
(ou
).
Passo 6
Interpretação rápida (útil para prova): as classes com maior concentração de notas são
com
e
e
com
cada; poucas notas acima de
(apenas
).