O conjunto da correia sobreposta será submetido a uma força de 800 N. Determinar o comprimento
necessário para a sobreposição se a cola pode resistir a um esforço de cisalhamento admissível de
Passo 1
O enunciado pede determinar o comprimento da sobreposição
necessário para que a cola suporte uma força de tração de
, sabendo que a resistência admissível ao cisalhamento da cola é
.
Informações fornecidas e observadas na figura:
Informações fornecidas e observadas na figura:
- Força aplicada:
. - Resistência admissível ao cisalhamento da cola:
. - Largura da correia (tirada da imagem):
. - A sobreposição tem comprimento
(incógnita) e área de adesão igual a .
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a tensão de cisalhamento média na cola é dada por razão entre a força aplicada e a área de adesão. Em fórmula:
onde:
-
é a tensão de cisalhamento média na cola (em ou ), -
é a força aplicada (em ), -
é a área de adesão (em ).
Explicação didática: isso vem da definição básica de tensão (esforço) como força dividida pela área que recebe essa força. No caso da cola trabalhando em cisalhamento, assumimos que a força é distribuída uniformemente sobre a área colada.
Passo 3
Expressar a área de adesão em função de
. A área é a largura vezes o comprimento da sobreposição:
Aqui
é a largura (
, valor observado na figura) e
é o comprimento da sobreposição que procuramos.
Passo 4
Condição de segurança: a tensão de cisalhamento gerada não pode exceder a tensão admissível da cola. Logo devemos ter
Substituindo
e
, obtemos a desigualdade
Para projetar
mínimo que respeite a resistência admissível, igualamos e resolvemos para
.
Passo 5
Isolando
na equação:
Explicando cada termo:
-
é a força ( ), -
é a tensão admissível ( que corresponde a ), -
é a largura ( ).
Conversão de unidades: como, podemos usar diretamente .
Passo 6
Substituindo os valores e calculando:
Fazendo as contas passo a passo:
Arredondamento prático: geralmente em projeto adota-se um valor ligeiramente maior por segurança e por facilidade de fabricação, portanto podemos tomar
. Mas o valor calculado mínimo é
.