Em um conjunto de dados com distribuição de frequência simétrica, qual a relação entre média, mediana e moda?
Passo 1
O enunciado pede a relação entre as medidas de tendência central — média, mediana e moda — quando a distribuição de frequência é simétrica. Vamos recorrer à definição de simetria e às propriedades dessas medidas.
Passo 2
Numa distribuição simétrica em torno de um ponto
, os valores acima e abaixo de
se equilibram.
- A média aritmética é o ponto de equilíbrio dos dados, ou seja, onde a soma dos desvios positivos iguala a soma dos desvios negativos.
- A mediana é o valor central que deixa metade das observações abaixo e metade acima.
- A moda é o valor mais frequente, que neste caso fica no “topo” simétrico.
Como a simetria centraliza os dados em torno de um único ponto, todas essas definições coincidem.