O conjunto de números reais que representa a interseção entre os domínios das funções
e
é um intervalo:
a) aberto à direita e fechado à esquerda.
b) aberto nos dois extremos.
c) fechado nos dois extremos.
d) infinito.
e) aberto à esquerda e fechado à direita.
a) aberto à direita e fechado à esquerda.
b) aberto nos dois extremos.
c) fechado nos dois extremos.
d) infinito.
e) aberto à esquerda e fechado à direita.
Passo 1
O enunciado pede a interseção dos domínios de
e
. Vamos precisar: (1) achar o domínio de
resolvendo uma inequação quadrática; (2) achar o domínio de
usando a condição do logaritmo; (3) intersectar esses dois conjuntos.
Passo 2
Para
, exigimos o radicando não negativo:
Multiplicando por
Passo 3
As raízes da equação
são
isto é,
Passo 4
Para
, precisamos de
, ou seja:
Passo 5
A interseção dos dois domínios é o conjunto de
tais que
logo
Passo 6
Esse é um intervalo aberto à esquerda (em
) e fechado à direita (em
).
Resposta
Opção e) Intervalo aberto à esquerda e fechado à direita, isto é,
.