O número real
é o menor dentre os valores de
que satisfazem a equação
. Então,
é igual a
a)
b)
c) 1
d)
e) 2
a)
b)
c) 1
d)
e) 2
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
, identificar o menor valor
(denotado por
) e, em seguida, calcular
. Vamos usar propriedades de logaritmos e resolução de equações polinomiais.
Passo 2
Para os logaritmos estarem definidos, precisamos de
e
. A segunda condição já implica
, que garante a primeira, pois então
.
Passo 3
Usamos
e
para reescrever:
Passo 4
Passando para a forma exponencial e simplificando:
Passo 5
Aplicamos a fórmula de Bhaskara em
. O discriminante é
o que dá
Logo
Passo 6
Como
, ambas valem, e o menor é
. Substituindo em
, obtemos