Conjunto regular é:
(a) Um conjunto qualquer de cadeias obtidas a partir de um alfabeto finito.
(b) O mesmo que expressão regular.
(c) Uma forma de representação de linguagens válida apenas para linguagem infinitas.
(d) Qualquer conjunto obtido pelo uso exclusivo das operações de fechamento, união e concatenação sobre um alfabeto.

Passo 1

O enunciado pergunta qual das alternativas define corretamente um conjunto regular, no contexto de linguagens formais. O conteúdo é sobre linguagens regulares, cuja definição padrão parte de um alfabeto finito \Sigma e usa as operações de união, concatenação e fechamento de Kleene.

Passo 2

Analisando a alternativa (a): “Um conjunto qualquer de cadeias obtidas a partir de um alfabeto finito.” Isso descreve qualquer linguagem sobre \Sigma, incluindo linguagens que não são regulares. Logo, (a) está incorreta.

Passo 3

Analisando a alternativa (b): “O mesmo que expressão regular.” A expressão regular é apenas uma notação para gerar linguagens regulares, mas não define o que é um conjunto regular em si. Portanto, (b) também está incorreta.

Passo 4

Analisando a alternativa (c): “Uma forma de representação de linguagens válida apenas para linguagens infinitas.” Há linguagens regulares finitas e infinitas, e a definição não se restringe a infinitas. Logo, (c) está incorreta.

Passo 5

Analisando a alternativa (d): “Qualquer conjunto obtido pelo uso exclusivo das operações de fechamento, união e concatenação sobre um alfabeto.” Essa é exatamente a definição recursiva de linguagem regular: partindo de linguagens finitas (p. ex. \{\varepsilon\} ou \{a\} para a\in\Sigma) e fechando-a por união \cup, concatenação e estrela de Kleene ^*. Dessa forma, (d) está correta.

Resposta

(d)

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