Expressão regular é:
(a) Uma notação para representar um conjunto regular.
(b) O mesmo que conjunto regular.
(c) Uma notação para representar uma gramática linear à direita.
(d) Uma notação para representar um autômato finito.

Passo 1

O enunciado pergunta qual a função de uma expressão regular dentro da teoria de linguagens formais, relacionando-a com conjunto regular, gramática linear à direita e autômato finito. O conteúdo é linguagem regular e notações equivalentes.

Passo 2

Uma expressão regular é uma forma de descrever, por meio de símbolos e operadores (união, concatenação e fecho de Kleene), um conjunto de cadeias sobre um alfabeto \Sigma. Formalmente, cada expressão regular E define uma linguagem L(E)\subseteq\Sigma^*, e exatamente essas linguagens são chamadas de linguagens regulares.

Passo 3

Analisando a alternativa (a): “Uma notação para representar um conjunto regular.” Isto coincide exatamente com a definição de expressão regular, pois ela serve para especificar quais cadeias pertencem ao conjunto L(E).

Passo 4

Verificando as demais opções:
– (b) diz que expressão regular é “o mesmo que conjunto regular”, mas na verdade ela é a notação para descrever esse conjunto, não o próprio conjunto.
– (c) afirma que é notação para gramática linear à direita; embora gramáticas lineares à direita gerem exatamente as mesmas linguagens, a expressão regular não é a própria notação de gramática.
– (d) afirma ser notação para autômato finito; também há equivalência de poder expressivo entre regex e autômatos finitos, mas a expressão regular não é um diagrama de autômato, e sim uma notação simbólica.

Resposta

(a) Uma notação para representar um conjunto regular.

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