Consider the sequence
(a) Find the numerical value of
(b) Compute the power in
,
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede
Para resolver, vamos usar que
se e somente se
e aplicar a fórmula da soma de uma série geométrica infinita.
Passo 2
Como
para
e zero para
, temos
Fazendo a troca de variável
o índice
vira
e
Logo
Passo 3
Para uma série geométrica com razão
tal que
, vale
Aqui
, portanto
Passo 4
Para calcular
repetimos a troca
. Então
e