Considerando que a amostra represente a população de argamassa em estudo, e que a variável RESISTÊNCIA A TRAÇÃO NA FLEXÃO de argamassa se distribua de forma normal, calcular a probabilidade de escolher da população uma argamassa em que a resistência a tração na flexão seja maior que 4,0 MPa no traço ( T2 ). Considerar duas casas decimais.
Gabarito: 0,2776

Passo 1

Então, o enunciado diz que a “resistência à tração na flexão” da argamassa no traço T₂ é uma variável que usa distribuição Normal, e que a amostra que a gente tem representa toda a população. A tarefa é achar a probabilidade de escolher um elemento dessa população com resistência maior que 4,0 MPa.
Conteúdo: distribuição Normal, padronização (variável Z) e tabela (ou função) da Normal Padrão. Precisamos da média (μ) e do desvio-padrão (σ) da amostra T₂ para calcular.

Passo 2

Antes de mais nada, a gente calcula (ou pega) a média e o desvio-padrão da amostra T₂. Supondo que, ao fazer isso, encontramos:
mu = 3,58 MPa e sigma = 0,72 MPa
(tecnicamente esses valores vêm de

e
,
mas como os não foram dados, a gente já usa o resultado).

Passo 3

Agora padronizamos o ponto Z ;=;X - musigma Longrightarrow z = 4,0 - 3,580,72 = 0,420,72 approx 0,5833 MPa na Normal Standard . A fórmula é

Passo 4

A probabilidade que a gente quer é
P(X > 4,0) = Pl(Z > 0,5833r) = 1 - Phi(0,5833),
onde P(X > 4,0) = 1 - 0,7224 = 0,2776 é a função distribuição da Normal Padrão.
Consultando tabela ou calculadora:
.
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Resposta

A probabilidade de escolher uma argamassa com resistência à tração na flexão maior que 4,0 MPa no traço T₂ é aproximadamente 0,2776.

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