Considerando que a barra gira com atrito no ponto B, e que a menor força F para girar a barra tem intensidade de 50 N quanto alpha=60^circ, e que F é sempre vertical para baixo, qual deve ser a mínima intensidade de F para girar a barra quando
a) a=30^circ
b) a 0

Passo 1

O enunciado descreve uma barra de comprimento L que pode girar em torno de um pivô em B, sofrendo um torque de atrito taurm atrito independente da posição. Aplicamos uma força vertical para baixo de intensidade F na extremidade da barra, formando um ângulo alpha entre a barra e a direção horizontal. Para iniciar o giro, o torque da força deve vencer o torque de atrito. Vamos usar equilíbrio de torques:
F,Lsinalpha ;=;taurm atrito

Passo 2

Sabendo que, quando alpha=60^circ, a menor força é F60=50:N, podemos determinar taurm atrito:
taurm atrito =F60,Lsin(60^circ) =50,Lcdotraiz32 =25raiz3,L

Passo 3

Para um ângulo genérico alpha, igualamos o torque da força ao torque de atrito:
FminLsinalpha =taurm atrito =25raiz3,L
Logo,
Fmin =25raiz3,LLsinalpha =25raiz3sinalpha

Passo 4

a) Para alpha=30^circ, temos
Fmin(30^circ) =25raiz3sin(30^circ) =25raiz3tfrac12 =50raiz3:N approx86,6:N

Passo 5

b) Quando alphato0, sinalphato0 e, portanto,
Fmin =25raiz3sinalpha ;longrightarrow;infty

Resposta

a) 50raiz3:N (≈ 86,6 N)
b) Fmintoinfty quando alphato0

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