Um capacitor de placa paralela de capacitância
possui placas de área A com separação d entre e Quando conectado a uma bateria de tensão
, ele possui carga de módulo
em suas placas. Enquanto ela está conectada à bateria, o espaço entre as placas é preenchido com um material de constante dielétrica
. Após a adição do dielétrico, a magnitude da carga nas placas e a nova capacitância são:
Passo 1
O enunciado dá um capacitor de placas paralelas com capacitância inicial
, área das placas
e separação
. Ligado a uma bateria de tensão
, ele adquire carga de módulo
. Enquanto continua ligado à bateria, insere-se um dielétrico de constante
entre as placas. Pedem a nova carga e a nova capacitância após a inserção do dielétrico.
Passo 2
Lembramos que, sem dielétrico, a capacitância é
e que a bateria fixa a diferença de potencial, logo a carga inicial satisfaz
Passo 3
Ao inserir o dielétrico com constante
mantendo
constante, a permittividade efetiva fica
. Assim a nova capacitância é
Passo 4
Com a bateria ainda conectada, a tensão permanece
, então a nova carga é
Resposta
A magnitude da carga passa a ser
e a nova capacitância é
.