Um capacitor de placa paralela de capacitância C0 possui placas de área A com separação d entre e Quando conectado a uma bateria de tensão V0, ele possui carga de módulo Q0 em suas placas. Enquanto ela está conectada à bateria, o espaço entre as placas é preenchido com um material de constante dielétrica k=3. Após a adição do dielétrico, a magnitude da carga nas placas e a nova capacitância são:

Passo 1

O enunciado dá um capacitor de placas paralelas com capacitância inicial C0, área das placas A e separação d. Ligado a uma bateria de tensão V0, ele adquire carga de módulo Q0. Enquanto continua ligado à bateria, insere-se um dielétrico de constante k=3 entre as placas. Pedem a nova carga e a nova capacitância após a inserção do dielétrico.

Passo 2

Lembramos que, sem dielétrico, a capacitância é
C0 = varepsilon0,Ad
e que a bateria fixa a diferença de potencial, logo a carga inicial satisfaz
Q0 = C0,V0

Passo 3

Ao inserir o dielétrico com constante k mantendo V=V0 constante, a permittividade efetiva fica varepsilon = k,varepsilon0. Assim a nova capacitância é
C = varepsilon,Ad = k,varepsilon0,Ad = k,C0

Passo 4

Com a bateria ainda conectada, a tensão permanece V0, então a nova carga é
Q = C,V0 = (k,C0),V0 = k,(C0,V0) = k,Q0

Resposta

A magnitude da carga passa a ser Q = 3,Q0 e a nova capacitância é C = 3,C0.

Exercícios relacionados