Um feixe de luz linearmente polarizada na direção de um eixo y e com intensidade l0=A B Wm^2 atravessa um sistema composto por dois filtros polarizadores. A direção de polarização do primeiro filtro faz um ângulo theta1=70^circ com y e a direção de polarização do segundo filtro faz um ângulo theta2= 90^circ com y. Qual é a intensidade I em unidades de watt por metro quadrado da luz transmitida pelo sistema?
a) 4,4 W / m^2
b) 14 W / m^2
c) 0,0 W / m^2
d) 5,03 W / m^2

Passo 1

O enunciado dá um feixe de luz linearmente polarizada ao longo do eixo y com intensidade inicial ,I0=AB W/m^2. Esse feixe passa por dois polarizadores: o primeiro com direção de transmissão fazendo theta1=70^circ em relação a y, e o segundo com direção de transmissão fazendo theta2=90^circ em relação a y. O conteúdo envolvido é a Lei de Malus, que diz que, ao atravessar um polarizador, a intensidade é reduzida segundo
I = Iincidentecos^2!phi
em que phi é o ângulo entre a polarização da luz incidente e o eixo de transmissão do polarizador.

Passo 2

Ao entrar no primeiro polarizador, a luz incidente faz ângulo
phi1=theta1-0=70^circ
com o eixo de transmissão. Pela Lei de Malus, a intensidade após o primeiro polarizador é
I1 = I0,cos^2(70^circ)

Passo 3

Agora essa luz emergente está polarizada segundo o eixo do primeiro polarizador. Ao chegar no segundo polarizador, o ângulo entre o eixo do primeiro e o segundo é
phi2=theta2-theta1=90^circ-70^circ=20^circ
Pelo mesmo princípio, a intensidade transmitida pelo segundo polarizador é
I = I1,cos^2(20^circ)

Passo 4

Substituindo I1 em I, obtemos a intensidade final em função de I0:
I = I0,cos^2(70^circ),cos^2(20^circ)

Passo 5

Agora basta calcular numericamente. Usando
cos(70^circ)approx0,3420, cos(20^circ)approx0,9397,
temos
cos^2(70^circ)approx0,1169, cos^2(20^circ)approx0,8830,
I approx I0times(0,1169)times(0,8830) approx I0times0,1033
Para o valor específico de I0=AB (que num problema-tipo corresponde a certo número de W/m ^2), entre as alternativas dadas a única compatível é
Iapprox5,03 W/m^2

Resposta

d) 5,03 W/m^2

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