Um feixe de luz linearmente polarizada na direção de um eixo y e com intensidade
atravessa um sistema composto por dois filtros polarizadores. A direção de polarização do primeiro filtro faz um ângulo
y e a direção de polarização do segundo filtro faz um ângulo
com y. Qual é a intensidade I em unidades de watt por metro quadrado da luz transmitida pelo sistema?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá um feixe de luz linearmente polarizada ao longo do eixo
com intensidade inicial
. Esse feixe passa por dois polarizadores: o primeiro com direção de transmissão fazendo
em relação a
, e o segundo com direção de transmissão fazendo
em relação a
. O conteúdo envolvido é a Lei de Malus, que diz que, ao atravessar um polarizador, a intensidade é reduzida segundo
em que
é o ângulo entre a polarização da luz incidente e o eixo de transmissão do polarizador.
Passo 2
Ao entrar no primeiro polarizador, a luz incidente faz ângulo
com o eixo de transmissão. Pela Lei de Malus, a intensidade após o primeiro polarizador é
com o eixo de transmissão. Pela Lei de Malus, a intensidade após o primeiro polarizador é
Passo 3
Agora essa luz emergente está polarizada segundo o eixo do primeiro polarizador. Ao chegar no segundo polarizador, o ângulo entre o eixo do primeiro e o segundo é
Pelo mesmo princípio, a intensidade transmitida pelo segundo polarizador é
Pelo mesmo princípio, a intensidade transmitida pelo segundo polarizador é
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos a intensidade final em função de
:
Passo 5
Agora basta calcular numericamente. Usando
temos
Para o valor específico de
(que num problema-tipo corresponde a certo número de W/m
), entre as alternativas dadas a única compatível é
Resposta
d)