Considerando o butano \left(\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}\right) como gás ideal, calcule a densidade desse gás nas CNTP.
a) 1,92 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}
b) 2,12 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}
c) 2,59 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}
d) 2,85 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}
e) 3,05 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}

Passo 1

O enunciado pede a densidade de \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} nas CNTP, tratando-o como gás ideal. Para um gás ideal, a densidade satisfaz a relação
\rho = \frac{P\,M}{R\,T}
onde \rho é a densidade, P a pressão, M a massa molar, R a constante universal dos gases e T a temperatura.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}:
M = 4 \times 12 + 10 \times 1 = 58\text{ g/mol} = 0,058\text{ kg/mol}.

Passo 3

Anotar as condições de CNTP e a constante dos gases:
P = 1{,}013\times 10^{5}\text{ Pa},\quad T = 273{,}15\text{ K},\quad R = 8{,}314\;\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}\,\mathrm{K}}.

Passo 4

Substituir na expressão de \rho e calcular:
\rho = \frac{(1{,}013\times10^{5})\times0,058}{8{,}314\times273{,}15} = \frac{5875,4}{2270,97} \approx 2,59\;\mathrm{kg\,m^{-3}}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o valor mais próximo é 2,59\;\mathrm{kg\,m^{-3}}, correspondente à letra (c).

Resposta

c) 2,59\;\mathrm{kg\,m^{-3}}

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