1- Considerando que, a cada minuto, a caldeira fornece, por meio do vapor, uma quantidade de calor igual a
e que o condensador recebe uma quantidade de calor igual a
, calcule o rendimento dessa máquina térmica.
Passo 1
O enunciado dá os valores de calor fornecido pela caldeira e de calor rejeitado pelo condensador a cada minuto e pede o rendimento da máquina térmica. Dados fornecidos:
(calor recebido da caldeira por minuto)
(calor recebido pelo condensador por minuto)
Pergunta: qual é o rendimento (eficiência) dessa máquina térmica?
Pergunta: qual é o rendimento (eficiência) dessa máquina térmica?
Passo 2
Conceito importante (aula rápida): o rendimento
de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho útil produzido e o calor recebido da fonte quente. Em fórmulas:
Aqui
é o trabalho realizado pela máquina em um ciclo (ou por minuto, se os calores são por minuto) e
é o calor absorvido da caldeira.
Passo 3
Outra relação útil (1.ª lei da termodinâmica para ciclo): o trabalho produzido é a diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado:
Substituindo isso na definição de rendimento obtemos a fórmula prática muito usada:
Aqui
é a fração do calor que é rejeitada e não convertida em trabalho.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos dados:
Observe que os fatores
cancelam entre numerador e denominador, então basta dividir
por
.
Passo 5
Calcule a fração passo a passo:
Logo
Passo 6
Interpretação e resultado em termos práticos: o rendimento decimal
corresponde a
. Como curiosidade útil para a prova, podemos também calcular o trabalho por minuto:
Ou seja, a cada minuto a máquina produz
de trabalho e o resto é perdido como calor rejeitado.