Considerando um circuito RLC Paralelo, calcule os valores da impedância (forma polar), das correntes
para os casos abaixo:
Passo 1
Resumo do que o enunciado pede e dados fornecidos.\n
- O enunciado nos dá a tensão aplicada (phasor)
. Vamos tomar essa tensão como referência com ângulo zero, ou seja .\n - Dados dos ramos:
, (reatância indutiva) e (reatância capacitiva).\n - O que pedimos: a impedância equivalente do conjunto em forma polar e as correntes phasoriais
.\n - Observação importante sobre notação: impedância do indutor é
e do capacitor é . Em paralelo é mais fácil trabalhar com admitâncias .\n
Passo 2
Transformar impedâncias dos ramos em admitâncias (explicando por que).\n
- Definição: admitância é o inverso da impedância. Para circuitos em paralelo somam-se as admitâncias das branches.\n
- Admitância do resistor:
- Admitância do indutor:
. Então
Explicação:
, então a componente imaginária é negativa (corrente do indutor fica defasada em relação à tensão).\n
- Admitância do capacitor:
. Então
Explicação:
, por isso a admitância do capacitor é positiva imaginária (corrente do capacitor adianta 90°).
Passo 3
Calcular a admitância total somando as três admitâncias.\n
- Soma:
- Agrupando reais e imaginárias:
Explicação: o termo real é a condutância
, o termo imaginário é a susceptância líquida
. Aqui
e
.
Passo 4
Converter a admitância total para módulo e ângulo e obter a impedância equivalente (forma polar).\n
- Módulo da admitância:
(Se quiser ver exato:
, mas aqui usamos valor numérico.)\n
- Ângulo da admitância:
- Impedância equivalente é o inverso da admitância. Em módulo e ângulo:
Portanto, na forma polar:
Explicação do porquê do sinal do ângulo: inverter um número complexo inverte o ângulo.
Passo 5
Calcular as correntes em cada ramo (explicando a relação tensão/impedância e as fases).\n
- Tensão de referência:
.\n - Corrente no resistor:
Explicação: corrente no resistor está em fase com a tensão (ângulo
).\n
- Corrente no indutor:
Explicação: divisão por
equivale a multiplicar por
, ou seja deslocar fase em
(corrente do indutor atrasa 90° em relação à tensão).\n
- Corrente no capacitor:
Explicação: divisão por
equivale a multiplicar por
, deslocando fase em
(corrente do capacitor adianta 90°).
Passo 6
Calcular a corrente total somando fasorialmente as correntes dos ramos (explicar conversão polar→retangular e soma).\n
- Convertemos cada corrente para forma retangular (parte real + j parte imaginária):\n
- Soma fasorial:
- Módulo e ângulo da corrente total:
- Verificação rápida (consistência):
, bate com a soma das correntes dos ramos.