Considerando os compostos: óxido de bário, óxido de magnésio, fluoreto de lítio, fluoreto de potássio, cloreto de sódio e cloreto de césio. Coloque-os em ordem crescente de energia de rede. Justifique sua resposta!

Passo 1

O enunciado pede: colocar, em ordem crescente de energia de rede, os seguintes compostos: óxido de bário, óxido de magnésio, fluoreto de lítio, fluoreto de potássio, cloreto de sódio e cloreto de césio. \n
Informações dadas (lista dos compostos):
\mathrm{BaO} (óxido de bário), \mathrm{MgO} (óxido de magnésio), \mathrm{LiF} (fluoreto de lítio), \mathrm{KF} (fluoreto de potássio), \mathrm{NaCl} (cloreto de sódio), \mathrm{CsCl} (cloreto de césio). \n
A tarefa é ordenar esses seis compostos do que tem menor energia de rede para o que tem maior, justificando.

Passo 2

Conceito de energia de rede (a aula rápida e necessária): \n
A energia de rede é a energia liberada quando os íons gasosos se combinam para formar o sólido iônico. Fisicamente ela está ligada à atração eletrostática entre cátions e ânions. Uma forma mais completa (Born–Landé) dá
U = -\frac{N_A M z_+ z_- e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0}\left(1-\frac{1}{n}\right),
onde:
\,N_A é a constante de Avogadro (número de partículas por mol), \,M é a constante de Madelung (depende da geometria cristalina), \,z_+ e \,z_- são as valências dos íons (por exemplo \,z_+=+1 para \mathrm{Na^+}), \,e é a carga elementar, \,\varepsilon_0 é a permissividade do vácuo, \,r_0 é a distância entre íons (aproximada pela soma dos raios iônicos) e \,n é o expoente de repulsão (constante). \n
Para comparar qualitativamente compostos distintos temos duas lições práticas e muito usadas na prova:
  1. A energia de rede aumenta com o produto das cargas \,|z_+ z_-|. Íons com cargas maiores (ex.: \,2+ e \,2-) geram energias de rede muito maiores que íons monovalentes. \n
  2. A energia de rede aumenta quando a distância entre íons \,r_0 diminui — íons menores ficam mais próximos e atração é mais forte. \n
    Portanto, para um comparativo rápido podemos usar a proporcionalidade
U_{\text{rel}} \propto \frac{|z_+ z_-|}{r_0},
onde \,r_0 será aproximado pela soma dos raios iônicos.

Passo 3

Escolha do método: \n
Vou usar a regra prática acima ( U_{\text{rel}} \propto |z_+ z_-|/r_0) porque o enunciado pede só ordenação — não valores absolutos — e essa razão já capta corretamente os dois fatores principais (cargas e tamanhos). É o método mais direto que se aplica numa prova sem cálculo sofisticado. A influência da constante de Madelung e do termo repulsivo costuma ser secundária para o ranking entre sais simples como esses.

Passo 4

Definir raios iônicos aproximados que usarei (valores típicos de tabelas de raios iônicos, adotados aqui para comparação; todas as quantidades abaixo estão em \text{\AA}):
\mathrm{Li^+}:0,76\\ \text{\AA}, \mathrm{Na^+}:1,02\\ \text{\AA}, \mathrm{K^+}:1,38\\ \text{\AA}, \mathrm{Cs^+}:1,67\\ \text{\AA}. \n
\mathrm{F^-}:1,33\\ \text{\AA}, \mathrm{Cl^-}:1,81\\ \text{\AA}. \n
\mathrm{Mg^{2+}}:0,72\\ \text{\AA}, \mathrm{Ba^{2+}}:1,35\\ \text{\AA}, \mathrm{O^{2-}}:1,40\\ \text{\AA}. \n
(Observação: escolhi raios para coordenação típica 6; não é preciso decorar os números, apenas entender as tendências: \mathrm{Li^+}<\mathrm{Na^+}<\mathrm{K^+}<\mathrm{Cs^+} e \mathrm{F^-}<\mathrm{Cl^-}; \mathrm{Mg^{2+}} é muito pequeno em comparação com \mathrm{Ba^{2+}}.)

Passo 5

Calcular distâncias aproximadas \,r_0 (soma dos raios catião + anião) e a quantidade proporcional \,U_{\text{rel}} = |z_+ z_-|/r_0 para comparação. Mostro as contas passo a passo.
Para os sais monovalentes ( |z_+ z_-|=1):
  • \mathrm{LiF}: \,r_0 = 0,76 + 1,33 = 2,09\\ \text{\AA}. \n
U_{\text{rel}}(\mathrm{LiF}) = \frac{1}{2,09} \approx 0,478.
  • \mathrm{KF}: \,r_0 = 1,38 + 1,33 = 2,71\\ \text{\AA}. \n
U_{\text{rel}}(\mathrm{KF}) = \frac{1}{2,71} \approx 0,369.
  • \mathrm{NaCl}: \,r_0 = 1,02 + 1,81 = 2,83\\ \text{\AA}. \n
U_{\text{rel}}(\mathrm{NaCl}) = \frac{1}{2,83} \approx 0,353.
  • \mathrm{CsCl}: \,r_0 = 1,67 + 1,81 = 3,48\\ \text{\AA}. \n
U_{\text{rel}}(\mathrm{CsCl}) = \frac{1}{3,48} \approx 0,287.
Note que entre os monovalentes a ordem por U_{\text{rel}} (do menor para o maior) é: \mathrm{CsCl} < \mathrm{NaCl} < \mathrm{KF} < \mathrm{LiF}, porque a soma dos raios cresce nessa ordem (distância maior → energia menor).
Para os óxidos (valências |z_+ z_-|=4 porque \,M^{2+} e \,O^{2-}):
  • \mathrm{BaO}: \,r_0 = 1,35 + 1,40 = 2,75\\ \text{\AA}. \n
U_{\text{rel}}(\mathrm{BaO}) = \frac{4}{2,75} \approx 1,454.
  • \mathrm{MgO}: \,r_0 = 0,72 + 1,40 = 2,12\\ \text{\AA}. \n
U_{\text{rel}}(\mathrm{MgO}) = \frac{4}{2,12} \approx 1,887.
Comparando os grupos: claramente os óxidos (produto de cargas 4) têm U_{\text{rel}} muito maiores que os halogenetos monovalentes porque o fator carga domina.

Passo 6

Montagem do ranking crescente (do menor para o maior) com base nos valores de \,U_{\text{rel}} encontrados: \n
\mathrm{CsCl}:0,287 < \mathrm{NaCl}:0,353 < \mathrm{KF}:0,369 < \mathrm{LiF}:0,478 < \mathrm{BaO}:1,454 < \mathrm{MgO}:1,887. \n
Interpretação final e lembrete de prova: \n
  • Primeiro vem o cloreto de césio ( \mathrm{CsCl}) — íons grandes, distância interiônica grande → menor energia de rede. \n
  • Em seguida o cloreto de sódio ( \mathrm{NaCl}), depois o fluoreto de potássio ( \mathrm{KF}) e o fluoreto de lítio ( \mathrm{LiF}) — entre esses, o que tem íons menores (especialmente \mathrm{Li^+} e \mathrm{F^-}) tem energia de rede maior. \n
  • Por fim os óxidos: óxido de bário ( \mathrm{BaO}) e o óxido de magnésio ( \mathrm{MgO}), sendo \mathrm{MgO} o que tem maior energia de rede porque \mathrm{Mg^{2+}} é bem pequeno e o produto de cargas |z_+ z_-|=4 torna a atração muito forte. \n
    Dica para a prova: identifique primeiro as valências (produtos de carga) — compostos com cargas maiores vencem quase sempre — e depois compare tamanhos iônicos (somatório dos raios).

Resposta

cloreto de césio\n
cloreto de sódio\n
fluoreto de potássio\n
fluoreto de lítio\n
óxido de bário\n
óxido de magnésio

Exercícios relacionados