Considerando os conjuntos A=\{a, b, c, 1,12\}, B=\{12, a\}, C=\{3,6,9\}, D=\{\{1,12\}\}, E=\{5,4,\{3,6,9\}\} e F=\{\{a, 12\},\{b, c, 1\}\}) preencha o espaço em branco de cada sentença com um dos seguintes símbolos: \subset, \not \subset, \in ou \notin.
A \square F;

Passo 1

Temos os conjuntos
A = \{a, b, c, 1, 12\},\quad F = \{\{a,12\},\,\{b,c,1\}\}
e a sentença
A\;\square\;F
onde o símbolo \square deve ser um de \subset, \not\subset, \in, \notin. O conteúdo aqui é relação de subconjunto e pertinência entre conjuntos.

Passo 2

Para que A \subset F valesse, cada elemento de A precisaria ser um elemento de F. Mas os elementos de A são a,b,c,1,12, enquanto os elementos de F são apenas os conjuntos \{a,12\} e \{b,c,1\}. Logo nenhum dos elementos individuais de A (por exemplo a) pertence a F.

Passo 3

Para que A\in F valesse, o conjunto A precisaria ser exatamente um dos elementos listados em F. Porém F contém apenas \{a,12\} e \{b,c,1\}, e nenhum deles é igual a A.

Passo 4

Concluímos que nem A\subset F nem A\in F se satisfazem, portanto a melhor escolha entre os símbolos dados é A \not\subset F.

Resposta

A \not\subset F

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