Considerando os conjuntos A=\{a, b, c, 1,12\}, B=\{12, a\}, C=\{3,6,9\}, D=\{\{1,12\}\}, E=\{5,4,\{3,6,9\}\} e F=\{\{a, 12\},\{b, c, 1\}\}) preencha o espaço em branco de cada sentença com um dos seguintes símbolos: \subset, \not \subset, \in ou \notin.
F \square A;

Passo 1

O enunciado nos dá os conjuntos
A = \{a, b, c, 1, 12\},\quad F = \{\{a,12\},\,\{b,c,1\}\}
e pede que a gente preencha
F \;\square\; A
com um dos símbolos \subset, \not\subset, \in, \notin. Precisamos então decidir se F é elemento de A, ou subconjunto de A, ou não.

Passo 2

Para testar F \subset A temos de verificar se cada elemento de F pertence a A. Mas os elementos de F são os conjuntos \{a,12\} e \{b,c,1\}, enquanto os elementos de A são apenas símbolos atômicos a,b,c,1,12. Logo
\{a,12\}\notin A
e portanto não vale F\subset A. Também não faz sentido usar \in, pois F inteiro não está listado como elemento de A. A relação correta é F \not\subset A.

Resposta

F \not\subset A

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