Considerando os conjuntos de dados:
Calcule:
15,18,20,13,10,16,14
I. média
II. mediana;
III. moda.

Passo 1

O enunciado dá a lista de dados \;15,18,20,13,10,16,14\; e pede três coisas:
  1. I. calcular a média;
  2. II. calcular a mediana;
  3. III. identificar a moda.
Esses são todos os dados fornecidos e as três perguntas que precisamos responder. Nada mais será pedido.

Passo 2

Vamos calcular a média. Primeiro uma definição bem prática: a média aritmética de um conjunto de n valores (x_1,x_2,\dots,x_n) é dada por
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.
Aqui \bar{x} é a média, n é o número total de observações e x_i são as observações individuais. Aplicando ao nosso conjunto, contamos quantas observações temos e somamos todas elas. Temos n=7 observações e
\sum_{i=1}^{7} x_i = 15+18+20+13+10+16+14.
Agora somo passo a passo (faça assim na prova se não quiser errar): 15+18=33, 33+20=53, 53+13=66, 66+10=76, 76+16=92, 92+14=106. Logo a soma é 106. Portanto
\bar{x}=\frac{106}{7}.
Se quiser a forma decimal, divida 106 por 7: isso dá aproximadamente 15,142857\ldots (número periódico). Na prova, você pode deixar como fração \frac{106}{7} ou arredondar conforme pedido.

Passo 3

Agora a mediana. Mediana é o valor central quando colocamos os dados em ordem crescente. Se n for ímpar, a mediana é o elemento de posição \frac{n+1}{2}; se n for par, é a média dos dois do meio. Primeiro ordenamos os dados:
\{10,13,14,15,16,18,20\}.
Aqui n=7 (ímpar), então a posição central é \frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4. O quarto elemento da sequência ordenada é 15. Portanto a mediana é 15.

Passo 4

Agora a moda. Moda é o valor que aparece com maior frequência no conjunto de dados. Conto as ocorrências de cada valor:
10(1),\;13(1),\;14(1),\;15(1),\;16(1),\;18(1),\;20(1).
Cada número aparece exatamente uma vez, ou seja, todas as frequências são iguais. Nessa situação dizemos que não existe moda (ou que o conjunto é amodal). Se houvesse um valor repetido mais vezes que os outros, esse seria a moda; se dois ou mais valores compartilhassem a maior frequência, haveria multimodalidade.

Passo 5

Recapitulando rapidamente para a sua folha de prova: calcule a soma para a média (sempre confira a soma passo a passo), ordene para a mediana e conte repetições para a moda. Você fez tudo certinho — tá indo bem, respira fundo e vamos pra finalização.

Resposta

I. \dfrac{106}{7} (aprox. 15,142857\ldots)
II. \,15
III. Não há moda (amodal)

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