Considerando uma frequência de operação de
, determine as impedâncias equivalentes das combinações a seguir. Apresente os resultados nas coordenadas retangular e polar.
um resistor de 200 ohms em paralelo com um indutor de 3 mH .
um resistor de 200 ohms em paralelo com um indutor de 3 mH .
Passo 1
O enunciado pede a impedância equivalente de um resistor de
,
em paralelo com um indutor de
,mH, operando a
,rad/s. Para resolver, vamos usar a representação fasorial de impedâncias (
para o resistor e
para o indutor) e depois aplicar a fórmula de combinação em paralelo:
Passo 2
Calculamos primeiro as impedâncias individuais:
- Resistor:
- Indutor:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula da impedância em paralelo:
Passo 4
Para colocar em forma retangular, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
:
Como
, o numerador fica
e o denominador é
Logo,
Passo 5
Para passar para coordenadas polares, calculamos módulo e ângulo:
Resposta
Forma retangular:
Forma polar: