CONSIDERANDO A FUNÇÃO DADA ABAIXO:
CALCULE O VALOR DE REGIME PERMANENTE DE F(Z).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma função no domínio Z:
O que precisamos calcular é o valor de regime permanente dessa função. Isso está relacionado com sistemas de controle e análise de sinais, especialmente quando queremos saber o comportamento de saída de um sistema no longo prazo. Para resolver isso, vamos usar o Teorema do Valor Final no domínio Z.
Passo 2
Primeiro, o que é o valor de regime permanente? Basicamente, é o valor que a saída de um sistema atinge quando o tempo tende ao infinito. No contexto do domínio Z, usamos o Teorema do Valor Final para encontrar esse valor sem precisar calcular a transformada inversa inteira.
Passo 3
O Teorema do Valor Final no domínio Z diz que:
Ou seja, para encontrar o valor de regime permanente, multiplicamos
por
e avaliamos o limite quando
se aproxima de 1.
Passo 4
Vamos aplicar isso na nossa função:
Simplificando a expressão, temos:
Passo 5
Agora, substituímos
por 1 na expressão simplificada:
Então, o limite é 0.
Resposta
O valor de regime permanente de
é 0.