CONSIDERANDO A FUNÇÃO DADA ABAIXO:
F(Z)=1(Z-0,3)(Z-0,59)
CALCULE O VALOR DE REGIME PERMANENTE DE F(Z).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma função no domínio Z:
F(Z)=1(Z-0,3)(Z-0,59)
O que precisamos calcular é o valor de regime permanente dessa função. Isso está relacionado com sistemas de controle e análise de sinais, especialmente quando queremos saber o comportamento de saída de um sistema no longo prazo. Para resolver isso, vamos usar o Teorema do Valor Final no domínio Z.

Passo 2

Primeiro, o que é o valor de regime permanente? Basicamente, é o valor que a saída de um sistema atinge quando o tempo tende ao infinito. No contexto do domínio Z, usamos o Teorema do Valor Final para encontrar esse valor sem precisar calcular a transformada inversa inteira.

Passo 3

O Teorema do Valor Final no domínio Z diz que:
limn to infty f[n] = limZ to 1 (Z-1)F(Z)
Ou seja, para encontrar o valor de regime permanente, multiplicamos F(Z) por (Z-1) e avaliamos o limite quando Z se aproxima de 1.

Passo 4

Vamos aplicar isso na nossa função:
limZ to 1 (Z-1)1(Z-0,3)(Z-0,59)
Simplificando a expressão, temos:
limZ to 1 Z-1(Z-0,3)(Z-0,59)

Passo 5

Agora, substituímos Z por 1 na expressão simplificada:
1-1(1-0,3)(1-0,59) = 0(0,7)(0,41) = 0
Então, o limite é 0.

Resposta

O valor de regime permanente de F(Z) é 0.

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