Considerando a função
.
Determine seus pontos críticos;
Determine seus pontos críticos;
Passo 1
Então, temos que encontrar os pontos críticos da função
. Isso envolve entender um pouco de cálculo, especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos precisar calcular a derivada da função e descobrir onde ela é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada da função
. A derivada nos mostra a inclinação da função em cada ponto e nos ajuda a identificar onde a função tem máximos ou mínimos.
Passo 3
Calculando a derivada:
Usando as regras de derivação, temos:
Passo 4
Agora, vamos encontrar onde essa derivada é igual a zero:
Podemos multiplicar todos os termos por -1 para facilitar:
Passo 5
Vamos resolver a equação quadrática
. Podemos fatorar:
Assim, temos duas soluções:
Resposta
Os pontos críticos da função são
e
.