Considerando um grau de dissociação de
, calcule a variação na temperatura de fusão da água, quando 10 g de
e 5 g de
são dissolvidos juntamente em 100 g de água. (Resp.:
)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a variação na temperatura de fusão (queda do ponto de congelamento) da água:
- massa de NaCl:
; - massa molar de NaCl:
; - massa de KI:
; - massa molar de KI:
; - massa de água (solvente):
; - grau de dissociação:
(ou seja, dissociação completa).
O que se pede: calcular, a variação na temperatura de fusão (queda do ponto de congelamento) da água quando esses dois sais são dissolvidos juntos.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinho, passo a passo):
- A depressão crioscópica (queda do ponto de congelamento) de um solvente ideal causada por solutos é dada por
onde:
-
é a variação na temperatura de fusão (em kelvin, ); -
é o fator de van 't Hoff (número efetivo de partículas por fórmula do soluto, levando em conta dissociação); -
é a constante crioscópica do solvente (para a água ); -
é a molalidade do soluto (em mol·kg ), definida como o número de mols do soluto por quilograma de solvente. - Molalidade: se um soluto tem
mols e o solvente tem massa em kg, então
- Para misturar vários solutos, a depressão total é obtida somando as contribuições de cada espécie iônica; equivalente a usar uma molalidade “efetiva” dada por
onde cada
é a molalidade do soluto
e
seu fator de van 't Hoff.
- Com dissociação completa (100%):
é simplesmente o número de íons produzidos por fórmula empírica. Para NaCl, (Na e Cl ); para KI, (K e I ).
Passo 3
Calcular o número de mols de cada soluto usando
.
- Para NaCl:
- Para KI:
Passo 4
Calcular as molalidades individuais. A massa do solvente é
. Então
- Molalidade de NaCl:
- Molalidade de KI:
Passo 5
Calcular a molalidade efetiva somando as contribuições i·m de cada sal (cada sal fornece duas partículas,
):
Fazendo as contas:
Passo 6
Calcular
usando
da água (
):
Arredondando com duas casas decimais (como no enunciado):
Passo 7
Dica rápida para prova: calcule sempre primeiro os mols de cada soluto, depois transforme para molalidade usando a massa do solvente em kg. Em soluções eletrolíticas com dissociação completa, multiplique a molalidade de cada soluto por
(número de íons) e some para obter a molalidade efetiva. Em água, memorize
.